The behaviour of a class of exact tokamak equilibria is investigated in the context of ideal magnetohydrodynamics. The equilibrium solution allows for a general plasma cross-section shape, restricted to systems with essentially flat toroidal current profiles. The spectrum of the eigenmodes is evaluated by extremizing the Lagrangian using a Galerkin procedure. The different branches of the spectrum are appropriately represented by expanding the displacement vector in terms of the eigenfunctions of the corresponding straight limit. The perturbed vacuum field is expressed by a vector potential. The code is applied to various configurations with a fixed and with a free plasma boundary. The influence of ellipticity of the cross-section and of the aspect ratio on the spectrum is discussed.
理想磁気流体力学の文脈において、あるクラスの厳密なトカマク平衡の挙動が調査される。平衡解は、本質的に平坦なトロイダル電流分布に制限された、一般的なプラズマ断面形状を許容する。固有モードのスペクトルは、ガラーキン法を用いてラグランジアンを極値化することにより評価される。スペクトルの異なる分岐は、対応する直線極限の固有関数の項で変位ベクトルを展開することにより適切に表現される。摂動された真空磁場は、ベクトルポテンシャルによって表現される。このコードは、固定および自由プラズマ境界を持つ様々な配位に適用される。断面の楕円度とアスペクト比がスペクトルに及ぼす影響が議論される。