Scaling laws of fast growth of collisionless double tearing modes in the linear phase are studied numerically by a reduced magnetohydrodynamics model in a cylindrical plasma. It is found that in the case ρs ≪ de, with de the electron inertial skin depth and ρs the ion sound gyroradius, the scaling of the linear growth rate changes gradually from to as the rational surface separation Δrs increases. In the case de ≪ ρs, on the other hand, the scaling shifts gradually from or to or as Δrs increases. In the small Δrs regime, furthermore, it is shown that for short wavelength unstable modes, the scaling on de and ρs as their poloidal mode number varies is similar to that as Δrs does. In addition, ρs is found to play an important role in reducing the scaling dependence on de. These numerical scaling laws are testified to be reasonable in comparison with previous analytical theories, based on the similarity of physical characteristics of the same Δ' categories in tearing modes, where Δ' is the linear instability parameter for tearing modes. Finally, the characteristics of the second unstable eigenmode with different mode numbers, under the influence of de and ρs, are obtained and analysed.
無衝突二重ティアリングモードの線形段階における高速成長のスケーリング則を，円柱プラズマ中の簡約化磁気流体力学モデルにより数値的に研究した。ρs ≪ de（deは電子慣性スキン深さ，ρsはイオン音響ジャイロ半径）の場合，線形成長率のスケーリングは，有理面間隔Δrsの増加に伴い， から へと徐々に変化することが見出された。一方，de ≪ ρsの場合には，スケーリングはΔrsの増加に伴い， または から または へと徐々に移行する。さらに，小さなΔrs領域では，短波長不安定モードについて，そのポロイダルモード数が変化する際のdeおよびρsに対するスケーリングは，Δrsが変化する際のそれと類似していることが示される。加えて，ρsはdeに対するスケーリング依存性を低減する上で重要な役割を果たすことが見出された。これらの数値スケーリング則は，ティアリングモードにおける同一のΔ'カテゴリー（Δ'はティアリングモードの線形不安定性パラメータ）の物理的特性の類似性に基づき，従来の解析理論との比較において妥当であることが実証された。最後に，deおよびρsの影響下における，異なるモード数を持つ第二不安定固有モードの特性が得られ，解析された。