Starting from the Braginskii equations, relevant for the tokamak edge region, a complete set of nonlinear equations for the geodesic acoustic modes (GAM) has been derived which includes collisionality, plasma beta and external sources of particle, momentum and heat. Local linear analysis shows that the GAM frequency increases with collisionality at low radial wave number and decreases at high . GAM frequency also decreases with plasma beta. Radial profiles of GAM frequency for two Tore Supra shots, which were part of a collisionality scan, are compared with these calculations. A discrepancy between experiment and theory is observed, which seems to be explained by a finite for the GAM when flux surface averaged density and temperature are assumed to vanish. It is shown that this agreement is incidental and self-consistent inclusion of and responses enhances the disagreement more with at high . So the discrepancy between the linear GAM calculation and experiment, (which also persist for more 'complete' linear models such as gyrokinetics) can probably not be resolved by simply adding a finite .
ブラギンスキー方程式から出発して、トカマク周辺領域に関連する測地線音響モード（GAM）の非線形方程式の完全なセットを導出した。これには、衝突性、プラズマベータ、および外部の粒子・運動量・熱源が含まれる。局所線形解析により、GAM周波数は低い径方向波数では衝突性とともに増加し、高い では減少することが示される。GAM周波数はプラズマベータとともに減少する。衝突性スキャンの一部であった2つのTore Supra放電に対するGAM周波数の径方向プロファイルを、これらの計算と比較した。実験と理論の間に不一致が観察され、これはフラックス面平均密度 と温度 が消えると仮定した場合の有限の によって説明されるように思われる。この一致は偶然であり、 と の応答を自己無撞着に含めると、高い での不一致が増大することが示される。したがって、線形GAM計算と実験の間の不一致は（これはジャイロ運動論などのより完全な線形モデルにも存在する）、有限の を単純に追加することではおそらく解決できない。