A variational formalism that includes, in a consistent way, the tokamak plasma fluid response to an electromagnetic field as well as the particle-field resonant interaction effects is presented. The integrability of the unperturbed motion of the particles is used to establish a general functional similar to the classical Lagrangian for the electromagnetic field, which is extremum with respect to the field potentials. This functional is the sum of fluid terms that are closely related to the classical MHD energy and of resonant terms describing the kinetic effects. The formalism is used to study a critical issue in tokamak confinement, namely the sawteeth stabilization by energetic particles.
電磁場に対するトカマクプラズマの流体応答と、粒子-場共鳴相互作用の効果を整合的に含む変分形式を提示する。粒子の非摂動運動の可積分性を用いて、電磁場に対する古典的ラグランジアンに類似した一般的な汎関数を確立する。この汎関数は場のポテンシャルに関して極値をとる。この汎関数は、古典的MHDエネルギーに密接に関連する流体項と、運動論的効果を記述する共鳴項の和である。この形式は、トカマク閉じ込めにおける重大な問題、すなわち高エネルギー粒子による鋸歯状振動の安定化を研究するために用いられる。