In reducing the three-dimensional plasma equilibrium equations for a stellarator to two-dimensional form (a single scalar equation or a system of vector equations), the aspect ratio A is usually considered to be large and an expansion is performed in A−1. In this paper a two-dimensional scalar equation is derived for plasma equilibrium, with accurate allowance for toroidality and without expansion in A−1, so that it can also be used to describe compact small-aspect-ratio stellarators, e.g. systems of the stellatron type. The analysis is performed by the method of inversion of variables, and the result is a complete three-dimensional description of the equilibrium configuration.
ステラレータの三次元プラズマ平衡方程式を二次元形式（単一のスカラー方程式またはベクトル方程式系）に還元する際、アスペクト比Aは通常大きいと見なされ、A−1で展開が行われる。本論文では、プラズマ平衡に対する二次元スカラー方程式が導出される。トロイダル性を正確に考慮し、A−1での展開を行わないため、コンパクトな小アスペクト比ステラレータ、例えばステラトロン型のシステムを記述するのにも使用できる。解析は変数の反転法によって行われ、結果は平衡配置の完全な三次元記述である。