A class of parametric distribution functions was proposed in (Di Troia 2012 Plasma Phys. Control. Fusion54 105017) as equilibrium distribution functions (EDFs) for charged particles in fusion plasmas, representing supra-thermal particles in anisotropic equilibria for Neutral Beam Injection and Ion Cyclotron Heating scenarios. Moreover, those EDFs can be used to represent also nearly isotropic equilibria for Slowing-Down alpha particles and core thermal plasma populations. Such EDFs depend on constants of motion (COMs). In axisymmetric system with no equilibrium electric field, they depend on toroidal canonical momentum , kinetic energy w and magnetic moment μ.In the present work, the same EDFs are obtained from first principles and general hypothesis. The derivation is probabilistic and makes use of the Bayes' Theorem. The bayesian argument is used to describe how the plasma is far from the prior probability distribution function (pdf), e.g. Maxwellian, based on the information obtained from magnetic moment and guiding center velocity pdf.Once the general functional form of the EDF has been settled, it is shown how to associate a modified Landau collision operator in the Fokker–Planck equation, to describe the system relaxation towards the proposed EDF.
(Di Troia 2012 Plasma Phys. Control. Fusion54 105017) において、融合プラズマ中の荷電粒子に対する平衡分布関数 (EDF) として、パラメトリック分布関数のクラスが提案された。これは、中性粒子ビーム入射およびイオンサイクロトロン加熱のシナリオにおける非等方平衡中の超熱粒子を表現するものである。さらに、それらの EDF は、減速アルファ粒子およびコア熱プラズマ集団に対するほぼ等方的平衡を表現するためにも使用できる。そのような EDF は運動の定数 (COM) に依存する。平衡電場のない軸対称系では、それらはトロイダル正準運動量、運動エネルギー w、および磁気モーメント μ に依存する。本稿では、同じ EDF が第一原理および一般的な仮定から導出される。その導出は確率論的であり、ベイズの定理を利用する。ベイズ論的議論は、磁気モーメントおよびガイドセンター速度の確率密度関数 (pdf) から得られる情報に基づいて、プラズマが事前確率分布関数 (例えばマクスウェル分布) からどの程度離れているかを記述するために用いられる。一般的な関数形式の EDF が確定した後、提案された EDF への系の緩和を記述するために、フォッカー・プランク方程式において修正ランダウ衝突演算子を関連付ける方法が示される。