Self-modulation and filamentation of an electromagnetic wave is considered as a problem of the nonlinear interaction between electromagnetic and ion waves. A new electro-magnetic modulational instability is obtained, whose threshold is the same as that of the oscillating two-stream instability. A simple geometrical model is given of filamentation when the non-linearity is due to the ponderomotive force. The relationship between the filamentation and electromagnetic modulational instabilities and other parametric instabilities is considered. In particular, it is shown that both electromagnetic modulational and filamentation instabilities can occur at the critical density where they have the same threshold as the modulational instability of a Langmuir wave. Finally, a conservation relation (a generalization of the Manley-Rowe relation) for the wave action density is obtained for the filamentation instability. This shows clearly that this instability results from a four wave interaction.
電磁波の自己変調とフィラメント化を、電磁波とイオン波の非線形相互作用の問題として考察する。新しい電磁変調不安定性が得られ、その閾値は振動二流不安定性のそれと同じである。非線形性がポンデラモーティブ力による場合のフィラメント化の簡単な幾何学的モデルを示す。フィラメント化と電磁変調不安定性、および他のパラメトリック不安定性との関係を考察する。特に、電磁変調不安定性とフィラメント化不安定性の両方が、ラングミュア波の変調不安定性と同じ閾値を持つ臨界密度で発生し得ることを示す。最後に、フィラメント化不安定性に対する（マンリー・ロウの関係式の一般化である）波の作用密度の保存則を得る。これは、この不安定性が四波相互作用に起因することを明確に示している。