The stability of a finite-amplitude monochromatic Langmuir wave is considered in one dimension. A dispersion relation is obtained which includes the decay, purely growing and modulational instabilities. It is shown that for an infinite-wavelength Langmuir pump wave the modulational and oscillating two-stream instabilities are the same. It is also pointed out that the threshold for the modulational instability is equal to the threshold for the inverse oscillating two-stream instability, in which the Langmuir wave energy is converted into electromagnetic radiation.
1次元における有限振幅の単色ラングミュア波の安定性を考察する。分散関係が得られ、これには減衰、純成長、および変調不安定性が含まれる。無限波長のラングミュアポンプ波に対しては、変調不安定性と振動的二流体不安定性が同一であることが示される。また、変調不安定性の閾値は、ラングミュア波エネルギーが電磁放射に変換される逆振動的二流体不安定性の閾値に等しいことも指摘される。