The coupled mode equations describing parametric interactions of the electrostatic plasma surface waves and a time-oscillating pump wave are derived by retaining both the Stokes and anti-Stokes side band waves. It is shown that in the parametric approximation the coupled mode equations can be reduced to the well known form of the standard nonlinear dispersion relation of the parametric instability, whose solutions yield the purely growing mode (oscillating two-stream instability) or the oscillatorily growing resonant decay instability. The surface wave purely-growing instability is compared with the corresponding volume wave instability in terms of the coupling coefficients, and the threshold of the surface wave instability is compared to the threshold of the corresponding volume wave instability.
静電表面波と時間的に振動するポンプ波とのパラメトリック相互作用を記述する結合モード方程式を、ストークス側波帯と反ストークス側波帯の両方を保持することにより導出する。パラメトリック近似において、結合モード方程式はパラメトリック不安定性の標準的な非線形分散関係のよく知られた形式に帰着できることが示され、その解は純成長モード（振動二流不安定性）または振動的成長共鳴崩壊不安定性を与える。表面波の純成長不安定性は、結合係数の観点から対応する体積波不安定性と比較され、表面波不安定性の閾値は対応する体積波不安定性の閾値と比較される。