The nonlinear dynamics of a two-dimensional (2D) model for collisionless magnetic reconnection is investigated both numerically and analytically. For very low values of the plasma β, parallel magnetic perturbations tend to be proportional to the vorticity perturbations, but as β increases, detachment of these quantities takes place. The subsequent difference between the structure of the vorticity and the parallel magnetic perturbations can be explained naturally in terms of the 'normal' field variables that emerge from the noncanonical Hamiltonian theory of the model. A three-dimensional extension of the reconnection model is also presented, its Hamiltonian structure is derived, and the corresponding conservation properties are compared with those of the 2D model. A general method for extending a large class of 2D fluid plasma models to three dimensions, while preserving the Hamiltonian structure, is then presented. Finally, it is shown how such models can also be extended, while preserving the Hamiltonian structure, to include externally applied fields, that can be used, for instance, for modelling resonant magnetic perturbations.
無衝突磁気リコネクションの二次元(2D)モデルの非線形力学を、数値的および解析的に調べる。プラズマβが非常に低い値では、平行磁気擾乱は渦度擾乱に比例する傾向があるが、βが増加するにつれて、これらの量の分離が生じる。その後の渦度と平行磁気擾乱の構造の違いは、このモデルの非正準ハミルトン理論から現れる「ノーマル」場変数によって自然に説明できる。リコネクションモデルの三次元拡張も提示し、そのハミルトン構造を導出し、対応する保存特性を2Dモデルのものと比較する。次に、ハミルトン構造を保ちながら、広いクラスの2D流体プラズマモデルを三次元に拡張する一般的な方法を提示する。最後に、そのようなモデルが、ハミルトン構造を保ちながら、外部印加場を含むように拡張できることを示す。これは、例えば、共鳴磁気擾乱のモデリングに使用できる。