The paper presents a study of empirical scaling of energy confinement observed experimentally in stellarator/heliotron devices (Heliotron E, Wendelstein VII-A, L2, Heliotron DR) for plasmas heated by electron cyclotron heating and/or neutral beam injection. The proposed scaling of the gross energy confinement time is: , where P is the absorbed power (MW), n is the line average electron density (1020 m−3), B is the magnetic field strength on the plasma axis (T), a is the average minor radius (m) and R is the major radius (m). The empirical scaling of the density limit obtainable under the optimum condition is proposed to be: . These scalings for helical systems are compared with those in tokamaks. The energy confinement scaling has a similar power dependence as the L-mode scaling of tokamaks. The density limit scaling for helical systems seems to indicate an upper limit of the achievable density similar to that in many tokamaks. From the energy confinement time and the density limit , a beta limit can be derived: , which can be lower than the stability/equilibrium beta limit. Thus, from the viewpoint of designing a machine, the values of B, a and R should be selected with care because the dependence of the confinement time (or nτET) and of the above beta limit on these values is different.
本論文は、ヘリカル型装置（ヘリオトロンE、ヴェンデルシュタインVII-A、L2、ヘリオトロンDR）において、電子サイクロトロン加熱および/または中性粒子ビーム入射によって加熱されたプラズマで実験的に観測されたエネルギー閉じ込めの経験則スケーリングに関する研究を提示する。提案される全エネルギー閉じ込め時間のスケーリングは次のとおりである：ここで、Pは吸収パワー（MW）、nは平均電子密度（10²⁰ m⁻³）、Bはプラズマ軸上の磁場強度（T）、aは平均小半径（m）、Rは大半径（m）である。最適条件下で得られる密度限界の経験則スケーリングは次のように提案される：。これらのヘリカル系のスケーリングはトカマクのものと比較される。エネルギー閉じ込めスケーリングはトカマクのLモードスケーリングと同様のパワー依存性を有する。ヘリカル系の密度限界スケーリングは、多くのトカマクにおける達成可能な密度の上限と同様の上限を示しているように思われる。エネルギー閉じ込め時間と密度限界から、ベータ限界が導出できる：これは、安定性/平衡ベータ限界よりも低くなり得る。したがって、装置設計の観点からは、閉じ込め時間（またはnτET）と上記のベータ限界のこれらの値に対する依存性が異なるため、B、a、Rの値は慎重に選択されるべきである。