By varying the pressure-gradient and average shear at a selected surface in a given arbitrary stellarator equilibrium and by inducing a coordinate variation such that the perturbed state remains in equilibrium, a family of magnetohydrodynamic equilibria local to the surface is constructed. The equilibria are parameterized by the pressure-gradient and averaged magnetic shear. The geometry of the surface is not changed. The perturbed equilibria are analysed for infinite-n ballooning stability and marginal stability diagrams are constructed that are analogous to the (s, α) diagrams constructed for axisymmetric configurations.The method describes how pressure and rotational-transform gradients influence the local shear, which in turn influences the ballooning stability. Stability diagrams for the quasi-axially symmetric NCSX, a quasi-poloidally symmetric configuration and the quasi-helically symmetric HSX are compared. Regions of second-stability are observed in both NCSX and the quasi-poloidal configuration, whereas no second-stable region is observed for the quasi-helically symmetric device.To explain the different regions of stability, the curvature and local shear of the quasi-poloidal configuration are analysed. The results are seemingly consistent with the following simple explanation: ballooning instability results when the local shear is small in regions of bad curvature with sufficient pressure-gradient. Examples will be given that show that the structure and stability of the ballooning mode is determined by the structure of the potential function arising in the Schrödinger form of the ballooning equation.
与えられた任意のステラレータ平衡において、選択した表面上の圧力勾配と平均磁気剪断を変化させ、摂動状態が平衡を保つように座標変換を誘導することにより、その表面に局所的な磁気流体力学平衡の族を構築する。これらの平衡は、圧力勾配と平均磁気剪断によってパラメータ化される。表面の形状は変化しない。摂動平衡について無限nバルーニング安定性を解析し、軸対称配位に対して構築された(s, α)図に類似の臨界安定境界図を作成する。この方法は、圧力勾配と回転変換の勾配が局所磁気剪断にどのように影響し、それがバルーニング安定性にどのように影響するかを示す。準軸対称NCSX、準ポロイダル対称配位、および準ヘリカル対称HSXについて安定性図を比較する。NCSXと準ポロイダル対称配位の両方において第二安定領域が観測される一方、準ヘリカル対称装置では第二安定領域は観測されない。異なる安定性領域を説明するため、準ポロイダル対称配位の曲率と局所磁気剪断を解析する。結果は以下の単純な説明と整合的であるように思われる：バルーニング不安定性は、十分な圧力勾配を伴う悪い曲率領域において局所磁気剪断が小さい場合に生じる。バルーニング方程式のシュレーディンガー形式において現れるポテンシャル関数の構造が、バルーニングモードの構造と安定性を決定することを示す例を提示する。