An equation governing potential vorticity in a magnetized plasmas is derived. The equation is analogous to Ertel's theorem. In the long wave-length limit the potential vorticity equals the ratio of the gyro-frequency plus the E × B- and diamagnetic polarization densities to the particle density. The equation is relevant for transport barriers in magnetically confined plasmas because particle density, ion temperature and the radial electric field are mutually coupled through the potential vorticity. The potential vorticity equation is derived from an energy conserving, four-field, electrostatic, full-F gyrofluid model. It is shown that the gyrofluid model possesses two exact Lagrangian invariants. In systems where mixing uniformly distribute the Lagrangian invariants we derive the corresponding turbulent equipartion states. It is shown that the system is driven towards constant potential vorticity. Given particle density and magnetic field profiles we infer ion temperature and electric potential profiles from the derived turbulent equipartion states.
磁化プラズマにおけるポテンシャル渦度を支配する方程式を導出する。この方程式はエルテルの定理に類似している。長波長極限において、ポテンシャル渦度はジャイロ周波数とE×B分極密度および反磁性分極密度の和を粒子密度で除したものに等しい。この方程式は磁化プラズマにおける輸送障壁に関連する。なぜなら、粒子密度、イオン温度、および径方向電場がポテンシャル渦度を介して相互に結合するからである。ポテンシャル渦度方程式は、エネルギー保存を満たす4場の静電ジャイロ流体モデルから導出される。このジャイロ流体モデルが2つの厳密なラグランジュ不変量を持つことを示す。混合が不変量を一様に分布させる系において、対応する乱流等分配状態を導出する。この系が一定のポテンシャル渦度に向かって駆動されることを示す。粒子密度と磁場の分布が与えられたとき、導出した乱流等分配状態からイオン温度と電位の分布を推定する。