In this paper, we present an analysis of the conservation of currents in a full-F electromagnetic gyro-kinetic model in the long-wavelength limit. This equation corresponds to what is usually called the 'vorticity equation', which is not strictly correct as it cannot be formulated as the curl of a velocity equation. In the paper, we will therefore use the term 'current conservation equation' instead. Our results are relevant to reduced plasma descriptions like gyro-kinetic, drift-kinetic, gyro-fluid and drift-fluid models for tokamaks and stellarators. The equation describes the change of the polarization charge density (often called 'vorticity') in terms of the polarization stress due to the flow, external sources and three currents: the parallel current, the curvature current and a current related to the magnetic field fluctuations. We compare this equation with previous drift- and gyro-fluid equations and find general agreement, except in the vorticity source terms where previous drift-fluid models fail to capture the heating and density sources. We discuss the role of currents in the dynamics of diamagnetic and flow shear. The possible connection between these currents with phenomena observed in experiments that influence the radial electric field in the edge of tokamak plasmas, like resonant magnetic perturbations, and different magnetic field configurations and shapes, is presented.
本論文では、長波長極限における完全電磁ジャイロ運動論モデルにおける電流保存の解析を提示する。この方程式は、通常「渦度方程式」と呼ばれるものに対応するが、速度場の回転として定式化できないため、厳密には正確ではない。したがって、本論文では代わりに「電流保存方程式」という用語を用いる。我々の結果は、トカマクおよびステラレータに対するジャイロ運動論、ドリフト運動論、ジャイロ流体、ドリフト流体モデルなどの簡約化されたプラズマ記述に関連する。この方程式は、分極電荷密度（しばしば「渦度」と呼ばれる）の時間変化を、分極応力、外部源、および三つの電流、すなわち平行電流、曲率電流、磁場揺動に関連する電流によって記述する。我々はこの方程式を従来のドリフト流体およびジャイロ流体方程式と比較し、渦度ソース項を除いて概ね一致することを見出す。従来のドリフト流体モデルは、加熱源および密度源を捉えることができない。我々は、反磁性流および流れのシアの力学における電流の役割について議論する。さらに、これらの電流と、トカマク周辺部の径電場に影響を与える共鳴磁場摂動などの実験で観測される現象との間の可能な関連性を提示する。