Stability limits for the internal kink mode are calculated for tokamaks with different current profiles and plasma cross-sections using ideal magnetohydrodynamics (MHD). The maximum stable poloidal beta at the q=1 surface (βp) is sensitive to the current profile, but for circular cross-sections it is typically between 0.1 and 0.2. Large aspect ratio theory gives similar predictions when the appropriate boundary conditions are applied at the plasma-vacuum surface. It is found that the internal kink is significantly destabilized by ellipticity. For JET geometry, the ideal MHD limit in βp is typically between 0.03 and 0.1, and arbitrarily low limits can result if the shear is reduced at the q=1 surface. A large aspect ratio expansion of the Mercier criterion retaining the effects of ellipticity and triangularity is used to illustrate the destabilizing influence of ellipticity
内部キンクモードの安定性限界を、理想磁気流体力学(MHD)を用いて、異なる電流分布とプラズマ断面形状を持つトカマクについて計算した。q=1表面における最大安定ポロイダルベータ(βp)は電流分布に敏感であるが、円形断面の場合、典型的には0.1から0.2の間である。大アスペクト比理論は、プラズマ・真空表面に適切な境界条件を適用すると、同様の予測を与える。内部キンクは楕円度によって有意に不安定化されることが見出された。JET形状では、βpにおける理想MHD限界は典型的には0.03から0.1の間であり、q=1表面でシアを減少させると、任意に低い限界が生じ得る。楕円度と三角変形の効果を保持したメルシエ規準の大アスペクト比展開を用いて、楕円度の不安定化効果を説明する。