Non-monotonic plasma density structures such as blobs and magnetic islands give rise to trapped upper hybrid (UH) waves. Trapped UH waves which satisfy Bohr–Sommerfeld quantization can be thought of as eigenmodes of a cavity. Using fully kinetic particle-in-cell simulations, we verify the existence of these UH eigenmodes and demonstrate their significance as only eigenfrequencies become unstable to three-wave interactions. The eigenmodes can be excited through parametric decay instabilities (PDIs) of an X-mode pump wave at approximately twice the UH frequency, as could be the case for a gyrotron beam traversing a blob in a magnetically confined fusion plasma. We derive a closed expression for the wavenumber of UH waves, which is accurate both close to the UH layer and to the electron cyclotron resonance. This allows for fast analysis of eigenmodes in a non-monotonic structure. An expression for the amplification of PDI daughter waves in an inhomogeneous plasma is extended to a decay region where the first several derivatives vanish. From the amplification in a convective PDI, we estimate the growth rate of the absolute PDI involving the trapped waves. We show that the excitation of eigenmodes through PDIs in our simulations are indeed absolute rather than convective due to the trapping of the daughter waves. Additionally, we show that only eigenmodes get excited through the PDIs, and that we are able to predict the growth rates of the daughter waves and how they scale with the pump wave intensity. This is evidence supporting a fundamental assumption of analytical theory describing low threshold strong scattering observed in magnetically confined fusion experiments during second harmonic electron cyclotron resonance heating (ECRH). Such low threshold instabilities can degrade ECRH performance but also offer novel uses for ion heating or as diagnostics.
非単調なプラズマ密度構造、例えばブロブや磁気島は、閉じ込められた上部ハイブリッド（UH）波を生じさせる。ボーア・ゾンマーフェルト量子化を満たす閉じ込められたUH波は、空洞の固有モードとみなすことができる。完全運動論的粒子シミュレーションを用いて、我々はこれらのUH固有モードの存在を検証し、固有周波数のみが三波相互作用に対して不安定となることから、それらの重要性を示す。固有モードは、磁気閉じ込め核融合プラズマ中のブロブを横切るジャイロトロンビームの場合のように、UH周波数の約2倍におけるXモードポンプ波のパラメトリック崩壊不安定性（PDI）によって励起され得る。我々は、UH波の波数の閉形式表現を導出する。これは、UH層の近傍と電子サイクロトロン共鳴の近傍の両方で正確である。これにより、非単調構造における固有モードの高速解析が可能となる。非一様プラズマにおけるPDI娘波の増幅の表現は、最初のいくつかの導関数が消滅する崩壊領域に拡張される。対流性PDIにおける増幅から、閉じ込められた娘波を含む絶対性PDIの成長率を推定する。我々は、シミュレーションにおける固有モードの励起が、娘波の閉じ込めにより、対流的ではなく実際に絶対的であることを示す。さらに、PDIを通じて励起されるのは固有モードのみであり、娘波の成長率とポンプ波強度に対するそれらのスケーリングを予測できることを示す。これは、磁気閉じ込め核融合実験における第二高調波電子サイクロトロン共鳴加熱（ECRH）中に観測される低閾値の強い散乱を記述する解析理論の基本仮定を裏付けるものである。このような低閾値不安定性は、ECRHの性能を低下させ得るが、イオン加熱や診断のための新規な利用法も提供する。