アッパーハイブリッド

アッパーハイブリッド共鳴とその波

アッパーハイブリッド(upper hybrid)とは、磁場中のプラズマが電子の運動によって示す固有の静電振動、およびその共鳴周波数を指す。磁場に垂直な方向では電子は電場の復元力とローレンツ力の両方を受けるため、その振動数はプラズマ振動数と電子サイクロトロン振動数の二乗和の平方根、すなわち ω_UH² = ω_pe² + ω_ce² で与えられる。磁場が弱く電子サイクロトロン周波数が無視できる場合は通常のプラズマ振動数に一致し、磁場が効くとそれが上方へシフトする。この周波数で静電的な波(アッパーハイブリッド波)は垂直伝播の共鳴を持ち、斜め伝播では共鳴面が「共鳴コーン」として現れる。点源が放射する共鳴コーンの構造は、熱効果による回折・干渉縞を含めて分散関係から定量的に記述でき、周波数がアッパーハイブリッド周波数から十分離れていればポテンシャルは主モードで支配されることが実験と数値計算の両面から確かめられている。

アッパーハイブリッド波の重要な性質は、電磁的な異常波(Xモード)がプラズマ中で共鳴面に到達して静電波へ変換される「層」として振る舞う点にある。異常波は低密度側のカットオフと共鳴面の間で進み、アッパーハイブリッド共鳴面でエネルギーを静電波に受け渡す。この共鳴面は密度が ω_UH = ω となる位置にあり、密度分布を知ればその場所が定まる。密度が不均一で非単調な構造(ブロブや磁気島など)があると、アッパーハイブリッド波は共鳴面の間に閉じ込められ、ボーア・ゾンマーフェルトの量子化条件を満たす固有モード( cavity モード)を形成する。この閉じ込めは後述のパラメトリック不安定や Z モードへの変換を通じて、加熱・散乱・診断のいずれにも現れる。

モード変換と加熱(X-B 変換)

球面トカマクのように電子プラズマ周波数が電子サイクロトロン周波数を大きく上回る高密度プラズマでは、電子サイクロトロン帯の電磁波はカットオフのためにプラズマ中心へ到達できない(過密度プラズマ)。そこで注目されるのが、異常波をアッパーハイブリッド共鳴面で電子バーンシュタイン波へ変換する X-B モード変換である。バーンシュタイン波は静電波でありカットオフを持たないため、変換に成功すれば電磁波のエネルギーを過密度のコアプラズマへ直接投入できる。O モードをまずカットオフ面で X モードへ変換し、さらに X-B 変換で静電波にする O-X-B 加熱は、この原理に基づく加熱シナリオの代表例である。

変換効率は共鳴面近傍の密度分布の細部に敏感である。従来のモデルは二つのカットオフに挟まれた単一共鳴を仮定するが、実際の変換領域はプラズマ縁に置かれることが多く、乱流による密度揺らぎやブロブが急峻なカットオフや散乱を生む。揺らぎの波数が入射 X モードの波数と共鳴するような準単色揺らぎではブラッグ後方散乱が起こり、変換効率が大幅に低下しうることが摂動論的な解析で示されている。また、トカマクの微波立ち上げ(プレイオン化)においても、電子サイクロトロン共鳴とアッパーハイブリッド共鳴を利用した予備電離・始動が古くから実証されており、アッパーハイブリッド共鳴は加熱のみならず放電始動の手段としても機能する。微波駆動のマルチカッププラズマ源では、アッパーハイブリッド共鳴面での吸収を利用して高密度プラズマを効率よく生成し、負イオン源の性能最適化に応用されている。

アッパーハイブリッド層でのパラメトリック減衰不安定

電子サイクロトロン共鳴加熱(ECRH)用のジャイロトロン出力は強力であり、その X モードビームがアッパーハイブリッド層を通過する際、ポンプ波が二つの静電波(例えば暖かいアッパーハイブリッド波と下位ハイブリッド波)に減衰するパラメトリック減衰不安定(PDI)が起こりうる。この不安定は過密度・非過密度のいずれのプラズマでも起こり得ることが統一的な理論で示され、ASDEX Upgrade トカマクの集合トムソン散乱(CTS)スペクトルで観測された異常なサイドバンドの説明に用いられた。ステラレータでの CTS 実験や第一高調波 ECRH、O-X-B 加熱で見られた同様の観測もこの機構で説明できると考えられている。

特に重要なのは、非単調な密度分布(ブロブなど)に閉じ込められたアッパーハイブリッド波が娘波として関与する場合である。閉じ込められた娘波は局所から逃げず、ポンプ波と空間的に重なり続けるため、不安定は対流的ではなく絶対不安定となり、しきい値が大幅に下がる。粒子内シミュレーション(PIC)により、ポンプ波(アッパーハイブリッド周波数の約2倍のジャイロトロンビームを想定)の減衰で固有モードのみが励起され、その成長率がポンプ強度に依存して予測どおりにスケールすることが確認されており、これは ECRH 中に観測される低しきい値の強い異常散乱に関する解析理論の基本仮定を裏付けるものである。このような不安定は ECRH の性能を劣化させる一方、イオン加熱への利用や診断への応用という新たな使い道も持つ。

強い非線形段階では、ポンプ波の減衰(ポンプ枯渇)と局在した娘波の多段二次減衰カスケードが飽和機構となる。二次カスケードが段階的に進む場合、ポンプ枯渇によって現象が定常状態へ移行し、実質的な異常吸収(ポンプ波エネルギーの持続的な吸収)が可能になることが示されている。しきい値と飽和レベルの一般論としては、ポンプ強度がしきい値を超えると減衰が急速に発達してポンプを枯渇させ、飽和に至るという描像が確立されている。また、減衰不安定のしきい値を下げる飽和レベルを抑制するシナリオの提案や、ダスティプラズマ中のアッパーハイブリッド波の減衰不安定、電子リング分布によるアッパーハイブリッド層近傍の静電的電子サイクロトロン不安定、スピン分極縮退プラズマでの不安定など、媒体や分布関数の特殊な条件下での研究も進んでいる。さらに、対向伝播するレーザーの非共鳴ビートやラゲール・ガウシアンパルス、リップルを有するレーザービームによるアッパーハイブリッド波の励起、およびその電子加速への利用といった、レーザー・マグネトプラズマ系でのパラメトリック励起も広く研究されており、アッパーハイブリッド波の高調波発生によるラマンシフト第三高調波放射の生成も報告されている。

アッパーハイブリッド共鳴を用いた診断

アッパーハイブリッド共鳴面の位置は密度だけで決まるため、共鳴近傍での波の散乱・反射を測れば局所密度やその揺らぎにアクセスできる。レーダーによる後方散乱を用いれば、電離圏プラズマの小規模揺らぎをアッパーハイブリッド共鳴を通じて調べることができる。

核融合プラズマで特に重要なのは、アッパーハイブリッド共鳴ドップラー後方散乱である。これはジャイロトロンから送った X モードをアッパーハイブリッド共鳴面近傍で静電揺らぎにより後方散乱させ、ドップラーシフトから揺らぎの伝播速度を、散乱位置からその空間構造を得る手法である。トカマク中のゾーナルフロー、すなわちゲオデシック音響モード(GAM)の時間・空間挙動を完全に特徴づけられることが FT-2 トカマクで実証され、従来のドップラー反射計では困難だったコア領域の乱流・フロー診断の新手段となった。また、CTS 診断ではジャイロトロンビームの散乱スペクトルからイオン分布を測るが、前述の PDI によるサイドバンドがスペクトルに重なるため、アッパーハイブリッド層でのパラメトリック過程は CTS スペクトルの解釈上も無視できない存在である。さらに、アッパーハイブリッド共鳴近傍の準静電波の二つのモードのビートが作る密度コリゲーション(密度の凹凸)の研究は、共鳴層近傍での波・揺らぎ相互作用の微視的な描像を与えている。