アッパーハイブリッド

アッパーハイブリッド共鳴とその波

アッパーハイブリッド(upper hybrid)とは、磁場中のプラズマが電子の運動によって示す固有の静電振動、およびその共鳴周波数を指す。磁場に垂直な方向では電子は電場の復元力とローレンツ力の両方を受けるため、その振動数はプラズマ振動数と電子サイクロトロン振動数の二乗和の平方根、すなわち ω_UH² = ω_pe² + ω_ce² で与えられる。磁場が弱く電子サイクロトロン周波数が無視できる場合は通常のプラズマ振動数に一致し、磁場が効くとそれが上方へシフトする。この周波数で静電的な波(アッパーハイブリッド波)は垂直伝播の共鳴を持ち、斜め伝播では共鳴面が「共鳴コーン」として現れる。点源が放射する共鳴コーンの構造は、熱効果による回折・干渉縞を含めて分散関係から定量的に記述でき、周波数がアッパーハイブリッド周波数から十分離れていればポテンシャルは主モードで支配されることが実験と数値計算の両面から確かめられている。

アッパーハイブリッド波の重要な性質は、電磁的な異常波(Xモード)がプラズマ中で共鳴面に到達して静電波へ変換される「層」として振る舞う点にある。異常波は低密度側のカットオフと共鳴面の間で進み、アッパーハイブリッド共鳴面でエネルギーを静電波に受け渡す。この共鳴面は密度が ω_UH = ω となる位置にあり、密度分布を知ればその場所が定まる。密度が不均一で非単調な構造(ブロブや磁気島など)があると、アッパーハイブリッド波は共鳴面の間に閉じ込められ、ボーア・ゾンマーフェルトの量子化条件を満たす固有モード( cavity モード)を形成する。この閉じ込めは後述のパラメトリック不安定や Z モードへの変換を通じて、加熱・散乱・診断のいずれにも現れる。

モード変換と加熱(X-B 変換)

球面トカマクのように電子プラズマ周波数が電子サイクロトロン周波数を大きく上回る高密度プラズマでは、電子サイクロトロン帯の電磁波はカットオフのためにプラズマ中心へ到達できない(過密度プラズマ)。そこで注目されるのが、異常波をアッパーハイブリッド共鳴面で電子バーンシュタイン波へ変換する X-B モード変換である。バーンシュタイン波は静電波でありカットオフを持たないため、変換に成功すれば電磁波のエネルギーを過密度のコアプラズマへ直接投入できる。O モードをまずカットオフ面で X モードへ変換し、さらに X-B 変換で静電波にする O-X-B 加熱は、この原理に基づく加熱シナリオの代表例である。

変換効率は共鳴面近傍の密度分布の細部に敏感である。従来のモデルは二つのカットオフに挟まれた単一共鳴を仮定するが、実際の変換領域はプラズマ縁に置かれることが多く、乱流による密度揺らぎやブロブが急峻なカットオフや散乱を生む。揺らぎの波数が入射 X モードの波数と共鳴するような準単色揺らぎではブラッグ後方散乱が起こり、変換効率が大幅に低下しうることが摂動論的な解析で示されている。また、トカマクの微波立ち上げ(プレイオン化)においても、とアッパーハイブリッド共鳴を利用した予備電離・始動が古くから実証されており、アッパーハイブリッド共鳴は加熱のみならず放電始動の手段としても機能する。微波駆動のマルチカップでは、アッパーハイブリッド共鳴面での吸収を利用して高密度プラズマを効率よく生成し、の性能最適化に応用されている。