崩壊不安定性

崩壊不安定性（decay instability）とは、プラズマ中を伝搬する強いポンプ波（レーザー光や高周波加熱波など）が、共鳴条件を満たす場所で二つの「娘波」に自発的に分裂する不安定性である。これは三波結合によるパラメトリック不安定性の一種で、ポンプの周波数と波数が二つの娘波のそれらの和に一致する（周波数・波数のマッチング条件が成り立つ）とき、ポンプのエネルギーが娘波へ指数関数的に移転する。慣性核融合のレーザープラズマ相互作用では、レーザーが2本の電子プラズマ波に崩壊する二プラズモン崩壊不安定性（two-plasmon decay, TPD）が熱電子発生の主要因の一つであり、磁場閉じ込めプラズマの電子サイクロトロン加熱や低域混成波加熱では、ポンプ波の異常吸収と散乱の原因として重要である。

図は二プラズモン崩壊の粒子シミュレーションで得られた縦電場の波数スペクトルであり、(a) にはポンプ波数 k₀ を中心に成長曲線上に並ぶ二つの電子プラズマ波の波数ベクトルが、(b) には時間とともに成長する順方向・後方ラマン散乱（FSRS・BSRS）のスペクトル峰が見える。このようにポンプのエネルギーが特定の波数・周波数を持つ娘波へ選択的に流れ込む様子が、崩壊不安定性の直接的な描像である。

崩壊経路と娘波

どの崩壊が起こりうるかは、ポンプ波とプラズマ固有モードの分散関係がマッチング条件を満たすかどうかで決まる。電磁波のポンプは、電子密度の揺らぎ（イオン音波またはイオンバーンストーン波）を伴って別の電磁波に散乱されるイオン音波崩壊、二つの電子プラズマ波（または上混成プラズモン）に崩壊する二プラズモン型崩壊、といった経路を取りうる。例えば電子サイクロトロン共鳴加熱（ECRH）の普通波ポンプでは、上混成波とイオンバーンストーン波への崩壊が上混成共鳴層近傍で起こりうる。粒子シミュレーションでは、トカマク端面プラズマの強い不均一性の中でもモード結合の選択則を満たす薄い層が存在し、ポンプの半高調波、2倍、3倍高調波の周波数を持つ娘波が励起されること、共鳴条件を満たさない非共鳴パラメトリック崩壊も起こり、非線形ランダウ減衰を介してイオンが加熱されることが示されている。

娘波のうち一方がさらに崩壊する連鎖も重要である。ラマン散乱の後方散乱光はより低い臨界密度に対応するため、その散乱光自身が二プラズモン崩壊を起こし、100 keV を超える「超高温電子」の生成源となりうることがシミュレーションで示されている。また崩壊不安定性は元の散乱過程を飽和させる働きも持ち、崩壊経路の存在がプラズマ中の波動エネルギーの行き先を大きく左右する。

臨界値：絶対不安定性と対流不安定性

崩壊不安定性には、空間的に固定して成長する絶対不安定性と、ポンプビームに沿って流されながら成長する対流不安定性の区別がある。対流型はポンプの通過時間の間に十分に成長しなければ観測されないが、絶対型は一度発火するとポンプエネルギーを継続的に奪うため、臨界値（しきい値）の議論では区別が本質的である。しきい値はポンプの成長率が娘波の減衰率（ランダウ減衰や衝突減衰）を上回るかどうかで決まり、不均一プラズマでは共鳴層を通る密度勾配による「流れ落ち」も成長を妨げる方向に働く。

絶対不安定性のしきい値を下げる機構として、密度勾配中の近接した二つの崩壊点の間でエネルギーが往復する循環がある。この機構により、ECRH の O1 モード実験条件では単調な密度分布領域でも 0.5 MW 未満のポンプ電力で絶対パラメトリック崩壊が励起されうると解析されており、FTU トカマクで観測された異常散乱の説明として提案されている。二プラズモン崩壊では、しきい値は電子温度と密度に依存し、ポンプの無次元化振幅が娘波の減衰率とポンプ波数で決まる値以上のときに発火する。

不均一性・減衰と飽和

実際の融合プラズマは密度・温度の勾配を持つため、崩壊不安定性の振る舞いは均一理論からずれる。マッチング条件は共鳴層でのみ満たされるため、娘波はその層に局在し、成長率は密度勾配とポンプ強度の競合で決まる。しきい値近傍では、勾配による娘波の対流逃走と減衰が成長を抑え、しきい値を押し上げる。一方、勾配が強いトカマク端面では逆に、選択則を満たす薄い共鳴層が点在し、十分な入射電力があれば共鳴崩壊が起こる。

成長が止まる飽和には複数の機構がある。娘波が有限振幅に達すると、電子がその位相速度でトラップされ、トラップによる変調がイオンバーンストーン波の「確率的減衰」を引き起こして娘波の実効減衰率を増大させ、ポンプの異常吸収率がこれで決まる。また、二プラズモン崩壊で生成された電子プラズマ波が電子をトラップして電子ビーム音響モードを励起すると、元のポンプである後方ラマン散乱のスペクトルが広がり、崩壊不安定性が駆動源を自ら弱める形の飽和も起こる。

融合実験における発生と抑制

慣性核融合では、直接駆動や衝撃点火ではレーザーが臨界密度の 1/4（n_c/4）近傍を伝搬する機会があるため二プラズモン崩壊が主要なレーザープラズマ不安定性となり、発生した高温電子が圧縮前の冷たい燃料を予熱して爆縮を劣化させる。実際に OMEGA 装置の直接駆動爆縮では、二プラズモン崩壊に起因する高温電子予熱と圧縮密度（ρR）の低下の相関が示され、シリコン添加プラスチックシェルによる高温電子予熱の緩和が実証されている。間接駆動ではホルラウム内の密度が n_c/4 未満のためレーザー自体の二プラズモン崩壊は通常無視できるが、ラマン散乱の散乱光への二次的崩壊は依然として起こりうる。

抑制策としては、ポンプの周波数幅を広げる手法が有力である。マッチング条件はポンプ周波数ごとに異なるモードを駆動するため、周波数幅 Δω が線形成長率 γ₀（10⁻³ω₀ 程度）を大きく上回れば線形成長は抑制されると予測され、位相変調による平滑化（Δω/ω₀ ≲ 0.1%）では高温電子の低減が実験・シミュレーションで確認されている。ただし、強度変調を伴う中程度の帯域幅（Δω/ω₀ ~ 0.5% 程度、Δω ~ γ₀）では、崩壊が変調周波数で間欠的に駆動されてかえって高温電子エネルギーが増大しうることが粒子シミュレーションで示されており、帯域幅による抑制はポンプ波形の質に依存する。磁場閉じ込めでは、低域混成波のイオンサイクロトロン型崩壊による異常現象がダイバータ形トカマクで特徴付けられ、ECRH における低しきい値絶対崩壊による異常吸収・散乱の緩和策として、普通波の斜め入射による二上混成プラズモン崩壊の安定化や、飽和レベルを下げる新たなシナリオが研究されている。