The authors complete some multiple-scale perturbation calculations of turbulent MHD transport coefficients. These generalize 'alpha effect' calculations by treating the velocity field and magnetic field on the same footing. They address the problem of rendering such calculations self-consistent, generalizing an eddy-viscosity hypothesis similar to that of Heisenberg (1948) for the Navier-Stokes case. The method also borrows from Kraichnan's direct interaction approximation (1964). The output is a set of integral equations relating the spectra and the turbulent transport coefficients. Previous 'alpha effect' and 'beta effect' coefficients emerge as limiting cases. A treatment of the inertial range can also be given, consistent with a -5/3 energy spectrum power law. In the Navier-Stokes limit a value of 1.72 is extracted for the Kolmogorov constant (1941).
著者らは、乱流MHD輸送係数の多重スケール摂動計算を完成させる。これらの計算は、速度場と磁場を同等に扱うことにより、「アルファ効果」の計算を一般化するものである。彼らは、そのような計算を自己無撞着にする問題に取り組み、ナビエ–ストークス場合のハイゼンベルク（1948年）の渦粘性仮説に類似した仮説を一般化する。この方法はまた、クラクナン（1964年）の直接相互作用近似からも借用している。出力は、スペクトルと乱流輸送係数を関連付ける一連の積分方程式である。従来の「アルファ効果」および「ベータ効果」の係数は、極限的な場合として現れる。慣性領域の扱いも、-5/3のエネルギー・スペクトル則と整合的に与えられる。ナビエ–ストークスの極限では、コルモゴロフ定数（1941年）の値として1.72が導出される。