A set of linear inhomogeneous time-dependent ordinary differential equations is derived to describe the dynamical interaction of the long-wavelength m = 1 instability with the stable oscillations to which it couples. The equations provide an algorithm for determining the plasma response to external feedback control fields. The method is based upon the new Scyllac ordering developed by Weitzner. The results agree with the steady-state equation of Ribe and Rosenbluth. The obtained m = 1 growth rates also agree with previous new-ordering results for a pure ℓ = 0 or ℓ = 2 system, but for a combined ℓ = 0 and ℓ = 2 system the equations have two distinct unstable eigenvalues corresponding to horizontal and vertical growth rates.
線形非斉次時間依存常微分方程式の組が、長波長 m = 1 不安定性と、それが結合する安定な振動との動的相互作用を記述するために導出される。これらの方程式は、外部フィードバック制御場に対するプラズマ応答を決定するためのアルゴリズムを提供する。この方法は、Weitzner によって開発された新しい Scyllac オーダリングに基づいている。結果は、Ribe と Rosenbluth の定常状態方程式と一致する。得られた m = 1 成長率は、純粋な ℓ = 0 または ℓ = 2 系に対する以前の新しいオーダリングの結果とも一致する。しかし、ℓ = 0 と ℓ = 2 を組み合わせた系では、方程式は水平および垂直の成長率に対応する2つの異なる不安定固有値を有する。