The theoretical conditions for the applicability of the quasi-linear theory (QLT) are formulated and to investigate the importance of these conditions, numerical experiments are performed on two different types of weak one-dimensional plasma instabilities. It is found that the behaviour of the bump-in-tail instability is consistent with QLT (saturation field energy <2>/8π nT ∼ linear growth rate γ) if these conditions are satisfied, while in the opposite case trapping stabilization is important (trapped-particle bounce frequency ωb∼γ). The weak symmetric two-stream instability never satisfies the criterion for QLT validity, since all particles that are supposed to diffuse are trapped (Δvdiff ∼ Δvtrap). Incidentally, the first saturation level predicted by QLT is the same as given by the condition for trapping stabilization, ωb ∼ γ. However, the important deviation from the weakly turbulent behaviour is apparent from the coherent mode-coupling process, which becomes (relatively) the stronger, the weaker the instability.
準線形理論（QLT）の適用条件を定式化し、これらの条件の重要性を調べるために、2種類の弱い一次元プラズマ不安定性に対して数値実験を行う。バンプ・オン・テイル不安定性の挙動は、これらの条件が満たされる場合、QLTと一致することが見出される（飽和場エネルギー<2>/8πn ∼ 線形成長率γ）。一方、逆の場合には捕捉安定化が重要となる（捕捉粒子のバウンス周波数ωb∼γ）。弱い対称二流不安定性は、QLTの妥当性の条件を決して満たさない。なぜなら、拡散を受けるはずのすべての粒子が捕捉されるからである（Δvdiff ∼ Δvtrap）。ちなみに、QLTが予測する最初の飽和レベルは、捕捉安定化の条件ωb ∼ γによって与えられるものと同じである。しかしながら、弱い乱流挙動からの重要なずれは、コヒーレントなモード結合過程から明らかであり、この過程は不安定性が弱いほど（相対的に）強くなる。