Important steps towards the understanding of turbulent transport have been made with the development of the gyrokinetic framework for describing turbulence and with the emergence of numerical codes able to solve the set of gyrokinetic equations. This paper presents some of the main recent advances in gyrokinetic theory and computing of turbulence. Solving 5D gyrokinetic equations for each species requires state-of-the-art high performance computing techniques involving massively parallel computers and parallel scalable algorithms. The various numerical schemes that have been explored until now, Lagrangian, Eulerian and semi-Lagrangian, each have their advantages and drawbacks. A past controversy regarding the finite size effect (finite ρ*) in ITG turbulence has now been resolved. It has triggered an intensive benchmarking effort and careful examination of the convergence properties of the different numerical approaches. Now, both Eulerian and Lagrangian global codes are shown to agree and to converge to the flux-tube result in the ρ* → 0 limit. It is found, however, that an appropriate treatment of geometrical terms is necessary: inconsistent approximations that are sometimes used can lead to important discrepancies. Turbulent processes are characterized by a chaotic behaviour, often accompanied by bursts and avalanches. Performing ensemble averages of statistically independent simulations, starting from different initial conditions, is presented as a way to assess the intrinsic variability of turbulent fluxes and obtain reliable estimates of the standard deviation. Further developments concerning non-adiabatic electron dynamics around mode-rational surfaces and electromagnetic effects are discussed.
乱流輸送の理解に向けた重要な進展は、ジャイロ運動論的枠組みの開発と、ジャイロ運動論的方程式系を解くことのできる数値コードの出現によってもたらされた。本論文では、ジャイロ運動論的理論と乱流計算における主要な最近の進展のいくつかを提示する。各粒子種について5次元ジャイロ運動論的方程式を解くには、大規模並列計算機と並列アルゴリズムを伴う最先端の高性能計算技術が必要である。これまでに探求されてきた様々な数値スキーム、すなわちラグランジュ法、オイラー法、半ラグランジュ法は、それぞれ長所と短所を有する。ITG乱流における有限サイズ効果（有限ρ*）に関する過去の論争は、現在では解決されている。これは、集中的なベンチマーク努力と、異なる数値手法の収束特性の慎重な検討を引き起こした。現在では、オイラー型およびラグランジュ型の両方の大域的コードが、ρ* → 0の極限においてフラックスチューブ結果に一致し収束することが示されている。しかしながら、幾何学的項の適切な取り扱いが必要であることが見出されている：時として用いられる不整合な近似は、重要な不一致をもたらす可能性がある。乱流過程はカオス的挙動によって特徴づけられ、しばしばバーストやアバランシェを伴う。異なる初期条件から開始する統計的に独立なシミュレーションのアンサンブル平均を実行することは、乱流フラックスの固有の変動性を評価し、標準偏差の信頼できる推定値を得る方法として提示される。モード有理面周辺における非断熱電子ダイナミクスと電磁効果に関するさらなる発展についても議論される。