The wave–particle interaction is central to microscopic plasma dynamics. A paradigm of such an interaction is one occurring during the weak warm beam–plasma instability: a Langmuir turbulence sets in and saturates by the formation of a plateau in the particle distribution function. A new approach permits us to deal with the regular and chaotic aspects of this problem using the classical mechanics of the corresponding N-body problem only. The classical Landau-van Kampen theory is recovered by using mathematical tools not more intricate than a finite Fourier sum. A single calculation yields spontaneous emission and the particle dynamics as well; classical explicative models of Landau damping are found to be misleading. Recent tools of Hamiltonian chaos enable us to derive the quasilinear equations in the regime of saturation of the instability. The calculations are readable by graduate students and provide a simple solution to a 20 year old controversy in the Vlasovian frame. As a result, the macroscopic irreversible evolution of a plasma is described by fully accounting for its microscopic reversible mechanics; for the first time, an old dream of the 19th century comes true: the irreversible evolution of an N-body problem is described by taking into account the true character of its chaotic motion.
波動と粒子の相互作用は、プラズマ力学の中心的な問題である。そのような相互作用の典型例として、弱いビーム・プラズマ不安定性の際に生じるものがある。そこでは、ラングミュア乱流が発生し、粒子分布関数におけるプラトー形成によって飽和に達する。新たなアプローチにより、対応するN体問題の古典力学のみを用いて、この問題の規則的およびカオス的側面を扱うことが可能となる。古典的なランダウ・ファン・カンペン理論は、有限フーリエ級数よりも複雑でない数学的ツールを用いることで再現される。単一の計算により、自発放出と粒子動力学の両方が得られ、ランダウ減衰に関する古典的な説明モデルが誤りであることが示される。ハミルトンカオスの最近のツールを用いることで、不安定性の飽和領域における準線形方程式を導出できる。これらの計算は大学院生にも理解可能であり、ブラゾフ枠組みにおける20年来の論争に対する簡潔な解決策を提供する。その結果、プラズマの巨視的な不可逆的進化は、その微視的な可逆的力学を完全に考慮することによって記述される。これにより、19世紀からの古い夢が初めて実現する。すなわち、N体問題の不可逆的進化が、そのカオス運動の真の性質を考慮に入れることによって記述されるのである。