Two forms of the transport equation for the wave energy density inherent in two (apparently diverse) formulations of geometrical optics (GO) are discussed on the basis of the relationships among the plane-wave dielectric tensor, the effective dielectric tensor and the effective conductivity tensor. For a generic space- and time-varying medium, a novel relationship between the dielectric tensor and the conductivity tensor is obtained whereupon the equivalence of the two GO formulations is established. The conditions for which either the wave action density or the wave energy density is conserved are discussed.
幾何光学（GO）の2つの（一見異なる）定式化に内在する波動エネルギー密度に対する輸送方程式の2つの形式について、平面波誘電テンソル、有効誘電テンソル、および有効導電率テンソルの間の関係に基づいて議論する。一般的な空間・時間変動媒質に対して、誘電テンソルと導電率テンソルの間の新規な関係が得られ、それにより2つのGO定式化の等価性が確立される。波動作用密度または波動エネルギー密度のいずれかが保存される条件について議論する。