The equilibrium of large magnetic islands in the core of a tokamak under conditions of strong toroidal current density reversal is investigated by a new method. The method uses distinct spectral representations to describe each simply connected region as well as the containing shell geometry. This ideal conducting shell may substitute for the plasma edge region or take a virtual character representing the external equilibrium field effect. The internal equilibrium of the islands is solved within the framework of the variational moment method. Equivalent surface current densities are defined on the boundaries of the islands and on the thin containing shell, giving a straightforward formulation to the interaction between regions. The equilibrium of the island–shell system is determined by matching moments of the Dirichlet boundary conditions. Finally, the macroscopic stability against a class of tilting displacements is examined by means of an energy principle. It is found out that the up–down symmetric islands are stable to this particular perturbation and geometry but the asymmetric system presents a bifurcation in the equilibrium.
強いトロイダル電流密度反転条件下でのトカマク中心部における大規模磁気島の平衡が、新しい方法によって調査される。この方法は、各単連結領域およびそれを含むシェル形状を記述するために、異なるスペクトル表現を用いる。この理想導体シェルは、プラズマ端部領域の代わりとなるか、外部平衡磁場効果を表す仮想的な性格を持つことができる。島の内部平衡は、変分モーメント法の枠組み内で解かれる。等価表面電流密度が島の境界および薄い包含シェル上に定義され、領域間の相互作用に対する直接的な定式化が与えられる。島–シェル系の平衡は、ディリクレ境界条件のモーメントを整合させることによって決定される。最後に、あるクラスの傾き変位に対する巨視的安定性が、エネルギー原理によって調べられる。上下対称な島はこの特定の摂動および幾何形状に対して安定であるが、非対称系は平衡に分岐を示すことが見出される。