Electron Bernstein waves (EBWs) produced via the linear conversion of incident electromagnetic modes have moderate parallel refractive index n|| ⩽ 1 during their lifetime. Because of this they acquire large n⊥ in the electron cyclotron resonance vicinity. Using this fact, an approximate dispersion relation valid regardless of the resonance harmonic number is proposed. It is expressed in terms of a modified plasma dispersion function whose real part is readily calculated numerically and the imaginary part is given by a simple analytical formula.The relativistic case (n|| ⩽ β) of EBWs is analysed in detail. It is shown that the waves with extremely small n|| propagate with no damping and terminate abruptly at a surface shifted by a distance ∼n||2R0 off the resonance.It is demonstrated both analytically and numerically that propagation of EBWs with moderate n|| is satisfactorily described by the dispersion relation with n|| = 0. In the large k⊥ approximation this relation is rather simple and convenient for tracing waves, however, it breaks down far off the resonance and must be replaced by the exact dispersion relation with n|| = 0. An effective algorithm for its fast computing is suggested.
電子バーンスタイン波（EBW）は、入射電磁波の線形変換によって生成され、その寿命の間、平行屈折率n|| ≤ 1を有する。このため、電子サイクロトロン共鳴近傍では大きな垂直屈折率n⊥を獲得する。この事実を利用して、共鳴高調波数に依存しない近似分散関係が提案される。これは、実部が数値的に容易に計算でき、虚部が単純な解析式で与えられる修正プラズマ分散関数を用いて表される。EBWの相対論的場合（n|| ≤ β）を詳細に解析する。極めて小さいn||を持つ波は減衰せずに伝播し、共鳴から距離∼n||²R₀の位置で突然終端することが示される。中程度のn||を持つEBWの伝播は、n|| = 0の分散関係によって十分に記述されることが、解析的および数値的に実証される。大k⊥近似では、この関係式は波の追跡に便利な単純な形となるが、共鳴から離れると破綻するため、n|| = 0の厳密な分散関係に置き換える必要がある。その高速計算のための効率的なアルゴリズムが提案される。