This study presents an analytical investigation of energetic particle-induced geodesic acoustic modes (EGAMs) within a gyro-kinetic model, incorporating finite-orbit-width (FOW) effects up to the second order. The inclusion of second-order FOW effects introduces two distinct types of energetic particle-wave resonances, occurring at and , respectively, where denotes the transit frequency of energetic particles (EPs). It is found that two unstable EGAM branches coexist: a low frequency branch (LFB) characterized by , and a high frequency branch (HFB) marked by . The instability of LFB primarily arises from the resonance , mainly introduced by first-order FOW effects. As a result, the instability of LFB always exists regardless of the presence or absence of second-order FOW effects, and is barely modified by these effects. In contrast, the instability of HFB is exclusively attributed to the resonance induced by second-order FOW effects. Consequently, the HFB exhibits instability in the presence of these effects.
本研究は、有限軌道幅(FOW)効果を二次まで組み込んだジャイロ運動論モデル内での、高エネルギー粒子誘起測地線音響モード(EGAMs)の解析的調査を提示する。二次のFOW効果の導入により、それぞれ および で発生する、二つの異なるタイプの高エネルギー粒子-波動共鳴が導入される。ここで は高エネルギー粒子(EPs)の通過周波数を表す。二つの不安定なEGAM分岐が共存することが見出される: によって特徴づけられる低周波分岐(LFB)と、 によって特徴づけられる高周波分岐(HFB)である。LFBの不安定性は主に、主に一次のFOW効果によって導入される共鳴 に起因する。その結果、LFBの不安定性は、二次のFOW効果の有無にかかわらず常に存在し、これらの効果によってほとんど変更されない。対照的に、HFBの不安定性は、二次のFOW効果によって誘起される共鳴 にのみ帰属される。したがって、HFBはこれらの効果の存在下で不安定性を示す。