The analytical solution for global geodesic acoustic modes (GGAMs) in a tokamak with a positive magnetic shear profile and a monotonic temperature profile is found in the framework of magnetohydrodynamic theory. The axisymmetric eigenvalue problem for perturbed pressure and electrostatic potential is formulated as a recurrent set of equations for poloidal Fourier harmonics. The integral condition for the existence of GGAMs is obtained. It is shown that the traditional paradigm of having a off-axis maximum of the local geodesic acoustic frequency is not necessary for the existence of GGAMs; a representative example is designed.
正磁気シアープロファイルと単調温度プロファイルを有するトカマクにおける大域的測地線音響モード（GGAM）の解析解が、磁気流体力学理論の枠組みで見出された。摂動圧力と静電ポテンシャルに関する軸対称固有値問題は、ポロイダルフーリエ高調波に対する連立漸化式として定式化される。GGAMの存在条件に関する積分条件が導出される。局所的な測地線音響周波数がオフアクシスで最大値を有するという従来のパラダイムは、GGAMの存在にとって必ずしも必要ではないことが示される。代表的な例が設計される。