A formalism is developed for axisymmetric (n = 0) perturbations of toroidal plasmas in the framework of ideal magnetohydrodynamics, and is applied successfully to the explanation of the global structures of geodesic acoustic modes (GAMs) that have been revealed by the numerical simulations of tokamak plasmas with an off-axis maximum of local GAM frequency. It turns out that the global structures of GAM can emerge as the consequence of balancing the momenta associated with the second poloidal harmonics introduced by the coupling between the curvatures of equilibrium magnetic field lines and the pressure perturbations via Alfvénic perturbations. The global GAM frequency is allowed to reside in the narrow gap between the maxima of the modified local GAM frequencies due to Alfvénic perturbations. This mode features a distinct 'singular' layer centered around the local GAM maxima, where both the acoustic/geodesic acoustic and Alfvénic perturbations are equally important and the eigenfunction resembles the symbol . This layer is sandwiched between two wider regions where the Alfvénic activities dominate. The negative magnetic shear plays an indispensable role in establishing the global mode structures, in that it shapes the eigenfunctions in the right way in the outer regions and allows them to match with the inner segment smoothly. Many features of the global GAM predicted by our theory are confirmed by running our shooting code for both weakly and strongly reversed magnetic shear profiles.
トロイダルプラズマの軸対称（n = 0）摂動に対する形式体系が、理想磁気流体力学の枠組みにおいて構築され、数値シミュレーションによって明らかにされた、局所GAM周波数のオフアクシス最大値を有するトカマクプラズマにおける測地線音響モード（GAM）の大域的構造の説明に成功裏に適用される。大域的GAM構造は、平衡磁場の曲率と圧力摂動との結合によって導入される第二ポロイダル高調波に関連する運動量のバランスの結果として生じ得ることが判明した。大域的GAM周波数は、アルフヴェン摂動による修正を受けた局所GAM周波数の最大値間の狭いギャップ内に存在することが許される。このモードは、音響的（測地線音響的）摂動とアルフヴェン摂動の両方が同程度に重要となる、局所GAM最大値付近に中心を持つ特徴的な「特異」層を示し、固有関数はその記号に類似した形状を有する。この層は、アルフヴェン的活動が支配的な二つのより広い領域の間に挟まれている。負の磁気シアは、大域的モード構造の確立において不可欠な役割を果たし、外部領域における固有関数を適切な形状に整え、内部セグメントとの滑らかな整合を可能にする。弱反転および強反転の両方の磁気シアプロファイルに対して我々のシューティングコードを実行することにより、理論によって予測された大域的GAMの多くの特徴が確認された。