Magnetohydrodynamic equilibria are obtained by semi-analytic means for large-aspect-ratio tokamaks with fixed, non-circular boundaries and slightly non-uniform currents. The method uses the fact that there is a conformal map of any simple closed region onto the unit circle. Solutions are expressed as quadratures which involve the conformal maps. These quadratures are evaluated numerically for specific examples. Results for equilibria with circular, elliptical, dee-shaped and doublet-shaped cross-sections are presented and compared. Toroidal and finite-beta effects are noted and stability against flutes is examined by Mercier's criterion for the various configurations.
磁気流体力学平衡は、大きなアスペクト比を有し、固定された非円形境界とわずかに非一様な電流を伴うトカマクに対して、半解析的手法により得られる。この方法は、任意の単連結領域を単位円に写像する等角写像が存在するという事実を利用する。解は、等角写像を含む求積法として表現される。これらの求積法は、特定の例に対して数値的に評価される。円形、楕円形、D字形、およびダブレット形の断面を有する平衡に対する結果が提示され、比較される。トロイダル効果と有限ベータ効果が指摘され、様々な配位に対するフルート安定性がメルシエの判定基準によって調べられる。