The possibility of constructing asymptotic diffuse high-beta magnetohydrostatic equilibria as solutions of a boundary value problem in arbitrary toroidal domains is demonstrated within the old Scyllac scaling. Given two arbitrary profiles (e.g. the pressure ratio β and the rotation number μ as functions of the volume), and given, within the scaling, an arbitrary boundary at which the magnetic field is required to be tangential, there is a formal power series solution of the magnetohydrostatic equations. If β = O(), the leading order is obtained from the familiar equilibrium equation in axial symmetry, and the corrugation of the boundary yields higher-order corrections. If β = O(1), this equation is coupled to a linear elliptic equation with boundary data given by the corrugation, so that the latter, no matter how small, has a finite effect upon the equilibrium. If μ = O(1/), the leading-order problem is elliptic, thus being accessible to standard numerical methods. If μ=O(l) (high-beta stellarators), it is degenerate, and a high-current boundary layer appears unless the corrugation is judiciously chosen.
任意のトーラス領域における境界値問題の解として、漸近的拡散高ベータ磁気流体静力学的平衡を構築する可能性が、旧Scyllacスケーリングの範囲内で実証される。二つの任意のプロファイル（例えば、圧力比βと回転数μを体積の関数として）が与えられ、かつスケーリングの範囲内で、磁場が接線方向であることが要求される任意の境界が与えられるとき、磁気流体静力学的方程式の形式的冪級数解が存在する。β = O()の場合、主要次数は軸対称における既知の平衡方程式から得られ、境界の起伏は高次の補正をもたらす。β = O(1)の場合、この方程式は、起伏によって与えられる境界データを伴う線形楕円型方程式と結合され、その結果、後者はどんなに小さくても平衡に対して有限の影響を及ぼす。μ = O(1/)の場合、主要次数の問題は楕円型であり、したがって標準的な数値手法に適用可能である。μ = O(l)（高ベータステラレーター）の場合、それは縮退しており、起伏が適切に選択されない限り、高電流境界層が現れる。