A time-dependent explicit finite-difference code is developed for computing growth rates of gross magnetohydrodynamic modes in helically symmetric high-β, ℓ = 1 equilibria. The effect of numerical dispersion on current- and pressure-driven modes and the convergence of the growth rate with the grid size for modes in screw-pinch, θ-pinch, and helical equilibria are discussed. In the case of diffuse MHD equilibria with a long helical period length, the eigenvalues computed by this code are in agreement with those of a δW-analysis and of experiments and are a factor of about two smaller than predicted by the surface current theory. The growth rates o f m ≥ 2 modes are given as functions of the helical periodicity number, the helical amplitude of the magnetic axis, beta, and the longitudinal wave number k.
時間依存の陽的有限差分コードを開発し、ヘリカル対称な高β、ℓ = 1 平衡における巨視的電磁流体力学モードの成長率を計算する。スクリューピンチ、θピンチ、およびヘリカル平衡におけるモードについて、電流駆動および圧力駆動モードに対する数値分散の影響と、格子サイズに対する成長率の収束を議論する。長いヘリカル周期長を持つ拡散MHD平衡の場合、このコードによって計算された固有値は、δW解析および実験の固有値と一致し、表面電流理論によって予測される値よりも約2倍小さい。m ≥ 2 モードの成長率は、ヘリカル周期数、磁気軸のヘリカル振幅、ベータ、および縦波数 k の関数として与えられる。