MHD stability properties of previously calculated equilibria for Extrap type of configurations, generalized to an arbitrary number (N) of external conductors, are investigated. A perturbation technique with a small parameter epsilon measuring the non-circularity of the plasma, is used. An important issue concerns the degeneracy of modes corresponding to various poloidal model numbers m, and some general results, due solely to the angular periodicity of the configuration, are derived. In particular, it is shown that for the mode m=1 the degeneracy prevails to all orders in epsilon if N>2 or, equivalently, if the equilibrium has no quadrupole component. This turns out to be extremely important for the possibility of stabilizing long kink modes, and probably explains why only 'square-shaped' equilibria have been found to be stable in earlier numerical computations. In the four-conductor Extrap, the mode which is most strongly affected by the external field is m=2, for which the degeneracy is removed already in first order. Leading order frequency shifts for the modes m=1 and m=2 are explicitly calculated for surface- and constant-current pinches.
MHD安定性の特性は、任意の数（N）の外部導体に一般化されたExtrap型配位に対して以前計算された平衡について調査される。プラズマの非円形性を測定する小さなパラメータεを用いた摂動法が使用される。重要な問題は、様々なポロイダルモード数mに対応するモードの縮退に関係し、配位の角周期性のみに起因するいくつかの一般的な結果が導出される。特に、モードm=1については、N>2、すなわち平衡が四重極成分を持たない場合、縮退がすべての次数で維持されることが示される。これは、長いキンクモードの安定化の可能性にとって極めて重要であり、初期の数値計算において「正方形」形状の平衡のみが安定であると判明した理由をおそらく説明するものである。4導体Extrapでは、外部磁場の影響を最も強く受けるモードはm=2であり、その縮退はすでに一次のオーダーで解消される。モードm=1およびm=2に対する主要次数の周波数シフトは、表面電流ピンチおよび一定電流ピンチに対して明示的に計算される。