Equilibrium and axisymmetric stability (n = 0) of a straight, uniform-current plasma maintained by a quadrupole field are considered. Holding all currents constant and keeping the plasma cross-sectional area invariant, the authors investigate the first and second variations of the free energy of the system. The equilibrium is shown to be a vertical ellipse, which recovers previously known results. Unlike earlier work based on the energy principle, it is found that all poloidal mode numbers can be unstable. On the assumption that the vertical shift (m = 1) is stabilized by feedback, the ellipticity is found to be limited to 2.9 by an m = 2 mode. There is evidence that for more realistic current profiles the value could be much smaller.
四重極磁場によって維持される直線状の一様電流プラズマの平衡と軸対称安定性（n = 0）について考察する。全ての電流を一定に保ち、プラズマ断面積を不変に保ったまま、著者らは系の自由エネルギーの第一変分と第二変分を調べる。平衡は垂直な楕円であることが示され、これは既知の結果を再現する。エネルギー原理に基づく以前の研究とは異なり、全てのポロイダルモード数が不安定になり得ることが見出された。垂直シフト（m = 1）がフィードバックによって安定化されるという仮定の下で、楕円率はm = 2モードによって2.9に制限されることが見出された。より現実的な電流分布では、その値がはるかに小さくなり得るという証拠がある。