The effect of a finite-bandwith pump on the parametric instability is considered. First, the temporal problem with unequal damping rates is considered, with bandwidth modelled by a Kubo-Anderson process. Exact results are obtained for both the amplitudes and power in each decay mode, with an interesting asymmetry found. Next, the spatial problem with unequal group velocities is investigated for the cases of 1) finite homogeneous interaction region, and 2) linear density profile. Thresholds and growthrates are found including both the inhomogeneity and bandwidth effects. When values typical of laser fusion parameters are inserted, it is found that bandwidth may be an important method of stabilizing Raman and Brillouin scattering.
有限帯域幅のポンプがパラメトリック不安定性に及ぼす影響について考察する。まず、減衰率が異なる時間問題を扱い、帯域幅はクーボ＝アンダーソン過程によってモデル化する。各減衰モードにおける振幅とパワーの両方について厳密な結果が得られ、興味深い非対称性が見出される。次に、群速度が異なる空間問題を、1）有限の均一相互作用領域、2）線形密度プロファイルの各場合について調べる。不均一性と帯域幅の両方の効果を含む閾値と成長率が求められる。レーザー核融合に典型的な値を代入すると、帯域幅がラマン散乱およびブリルアン散乱の安定化において重要な手段となり得ることが示される。