We discuss and apply a recently proposed model (Inglebert et al 2011 Euro. Phys. Lett.95 45002) using a Hamiltonian formalism for the study of Weibel-type instabilities in the relativistic limit. Taking advantage of the invariance of the generalized canonical momentum, we represent the plasma as a sum of N particle bunches invariant under the dynamics. This approach allows for a drastic reduction in the computational time when compared with the full Vlasov–Maxwell system of equations. Analytically, the model is exact and we recover the standard fluid dispersion relations in the case of the Weibel and filamentation instabilities. By initially selecting a specific class of particle bunches, we are able to give a fine description of the phase space dynamics interactions even in the saturation regime.
我々は、最近提案されたモデル（Inglebert et al 2011 Euro. Phys. Lett.95 45002）を、ハミルトン形式を用いて議論し適用するものであり、相対論的極限におけるワイベル型不安定性の研究のためである。一般化された正準運動量の不変性を利用することにより、我々はプラズマを、力学の下で不変なN個の粒子バンチの和として表現する。このアプローチにより、完全なVlasov–Maxwell方程式系と比較した場合の計算時間の大幅な削減が可能となる。解析的には、このモデルは厳密であり、我々はワイベル型不安定性およびフィラメンテーション不安定性の場合における標準的な流体分散関係を再現する。特定のクラスの粒子バンチを初期に選択することにより、我々は飽和領域においても位相空間ダイナミクスの相互作用を精密に記述することができる。