Despite its limitations, magnetohydrodynamic theory remains the best possibility for a predictive framework for the large-scale dynamics of a magnetized plasma. The mathematical structure is very similar to that for Navier-Stokes fluids, and indeed contains fluid dynamics as a special case. Fluid dynamics would not have gotten very far without understanding the crucial role played by dimensionless numbers (such as the Reynolds number) in classifying its regimes of different kinds of behavior. The situation seems to be much the same in magnetohydrodynamics. In particular, the Hartmann number, familiar in the theory of MHD power generation, seems to be the crucial number describing the onset of MHD activity in voltage-driven dissipative equilibria that model such confinement devices as tokamaks. Stability thresholds are calculable and the supercritical behavior above those thresholds may be quantitatively compared with the numerical computations of Shan et al. (1991, 1993).
限界はあるものの、磁気流体力学理論は、磁化プラズマの大規模ダイナミクスに対する予測的枠組みとして最良の可能性を残している。その数学的構造はナビエ・ストークス流体のそれと非常に類似しており、実際、流体力学を特別な場合として包含している。流体力学が大きく発展したのは、無次元数（レイノルズ数など）がそのさまざまな種類の挙動を分類する上で果たす決定的な役割を理解したからに他ならない。磁気流体力学においても状況はほぼ同様であると思われる。特に、MHD発電の理論でおなじみのハルトマン数は、トカマクなどの閉じ込め装置をモデル化する電圧駆動散逸平衡におけるMHD活動の発生を特徴づける決定的な数であるように思われる。安定性の閾値は計算可能であり、その閾値以上の超臨界挙動は、Shanら（1991年、1993年）の数値計算と定量的に比較することができる。