The local ideal three dimensional (3-D) magnetohydrodynamic (MHD) stability for the Wendelstein VII-X (W VIl-X) configuration is studied. A volume averaged beta limit of 5% is confirmed with a nearly optimal pressure profile using two methods to calculate the parallel current density: the magnetic method that uses magnetic information about the configuration (in particular, the condition of charge conservation, ∇.j = 0, is explicitly used in the resolution) and the geometric method that uses the geometry of the configuration itself. It is shown that the ballooning stability does not depend on the method of calculating the parallel current. In contrast, the value of the Mercier criterion depends sensitively on which method is used. Not only is the geometric method not sensitive to resonant surfaces (in particular, the surface ιp = 1/6), but there is a systematic error in the Mercier criterion for nonresonant surfaces when an insufficient number of modes is used to calculate the equilibria numerically with a spectral method. However, this systematic error does not change the averaged beta limit of W VIII-X because the ballooning stability is more stringent than the Mercier stability for this configuration
局所的な三次元磁気流体力学（MHD）安定性を、Wendelstein VII-X（W VII-X）配位について研究する。ほぼ最適な圧力分布を用いて、平行電流密度を計算する2つの方法により、体積平均ベータ限界5%が確認される。すなわち、配位に関する磁気情報を用いる方法（特に、電荷保存条件∇·j = 0が解に明示的に用いられる）と、配位自体の幾何学的形状を用いる方法である。バルーニング安定性は、電流密度を計算する方法に依存しないことが示される。対照的に、メルシエ判定基準の値は、用いる方法に敏感に依存する。幾何学的方法は、共鳴面（特にιp = 1/6の面）に対して敏感ではないだけでなく、平衡をスペクトル法で数値的に計算する際に不十分なモード数を用いると、非共鳴面に対するメルシエ判定基準に系統的な誤差が生じる。しかしながら、この系統的な誤差は、この配位ではバルーニング安定性がメルシエ安定性よりも厳しいため、W VII-Xの平均ベータ限界を変えるものではない。