Experiments on the maximum attainable beta values of ASDEX discharges show that the limits for this parameter lie in the range of theoretical predictions. In a previous publication a theoretical identification of the corresponding instabilities has been attempted. No significant correlation with global plasma instabilities could be found, but the two-dimensional MHD equilibria calculated on the basis of ASDEX experimental parameters turned out to be close to the marginal ideal ballooning limit. In the work presented here, the previous investigation on resistive ballooning modes is extended. Separatrix bounded as well as limiter controlled plasma equilibria are considered. Because of the small aspect ratio of ASDEX (A ≅ 4) all equilibrium as well as stability calculations are performed in full toroidal geometry. After the formulation of a system of four equations describing the resistive evolution of velocity and magnetic fields in the high-m stability limit in co-ordinate invariant form and its Fourier approximation in the neighbourhood of a localization field line, the resulting quasimode equations are solved, applying methods of finite-element discretization. Complex growth rates γ are found, with a positive real part for values of the toroidal mode number n below 100. Calculated values of Re {γ} ≤ 10−3/τA S−1 (with τA being the Alfvén time) are small and therefore in agreement with the experimentally observed non-disruptive behaviour at the βp limit. Thus we believe that the characteristic signatures which govern ASDEX high βp discharges can be explained by resistive ballooning modes.
アスペクト比の小さいASDEX放電における最大ベータ値の実験結果は、このパラメータの限界が理論的予測の範囲内にあることを示している。前回の論文では、対応する不安定性の理論的同定が試みられた。大局的プラズマ不安定性との明確な相関は見られなかったが、ASDEXの実験パラメータに基づいて計算された二次元MHD平衡は、理想バルーニング限界に近いものであった。本論文では、前回の研究を拡張し、抵抗性バルーニングモードについて考察する。セパラトリックスで区切られた平衡とリミターで制御された平衡の両方を考慮する。ASDEXのアスペクト比が小さいこと（A ≅ 4）から、すべての平衡計算および安定性計算は完全なトロイダル幾何で行われる。速度場と磁場の抵抗性発展を記述する四つの方程式系を座標不変形式で定式化し、磁力線に沿った局所座標系におけるフーリエ近似を用いて、高モード数の極限での準モード方程式を導出する。これらの方程式は有限要素法を用いて数値的に解かれる。その結果、複素成長率γが得られ、トロイダルモード数nが100未満の範囲で実部が正となる。計算された成長率の実部Re{γ}は10⁻³/τ_A S⁻¹（τ_Aはアルフヴェン時間）以下であり、これはβ_p限界における非破壊的挙動の実験観測と一致する。したがって、ASDEXの高β_p放電を特徴づける特性は、抵抗性バルーニングモードによって説明できると考えられる。