We present a novel approach to compute three-dimensional magnetohydrodynamic equilibria with isotropic pressure profiles and nested surfaces by parametrizing Fourier modes with artificial neural networks (NNs). The full nonlinear global force residual of single equilibria across the volume in real space is then minimized with first order optimizers and compared to equilibria computed by conventional solvers. Already, we observe competitive computational cost to arrive at the same minimum residuals computable with existing codes. With increased computational cost, lower minima of the residual are computable with the NNs than with any other tested solver, establishing a new lower bound for the force residual. We use minimally complex NNs, and we expect significant improvements for solving not only single equilibria with NNs, but also for creating NN models valid over continuous distributions of equilibria.
我々は、フーリエモードを人工ニューラルネットワーク（NN）でパラメータ化することにより、等方的な圧力分布と入れ子状の表面を持つ三次元磁気流体力学平衡を計算する新しい手法を提示する。実空間の体積全体にわたる個々の平衡の完全非線形な大域的力残差を、一次の最適化手法を用いて最小化し、従来のソルバーによって計算された平衡と比較する。既に、既存のコードで計算可能な同じ最小残差に到達するための計算コストは競争力があることを観測する。より高い計算コストを用いると、他のどの試験済みソルバーよりも低い残差の最小値がNNによって計算可能であり、力残差の新たな下限を確立する。我々は最小限の複雑さのNNを使用しており、個々の平衡をNNで解くだけでなく、平衡の連続分布にわたって有効なNNモデルを作成することについても、大幅な改善が期待される。