An explicit formulation is presented to determine widths of magnetic island separatrices generated by magnetic field perturbations in a general toroidal stellarator geometry. The method, which is based on a representation of three-dimensional flux surfaces by double Fourier series, allows rapid and accurate calculation of the island widths in real vacuum field configurations, without the need to follow field lines through numerical integration of the field line equations. The procedure does not involve any simplifying approximations and can be used for fields with multiple small perturbations. Numerical results of the island width obtained in the flux co-ordinate representation for the Advanced Toroidal Facility agree closely with those determined from Poincaré puncture points obtained by following field lines. The effects of resonance coupling are analysed.
磁場摂動によって生成される磁気島セパラトリックスの幅を決定するための明示的な定式化を、一般的なトロイダルステラレータ形状に対して提示する。この方法は、3次元磁気面を二重フーリエ級数で表現することに基づいており、実真空配位における磁気島幅の迅速かつ正確な計算を可能にし、磁力線方程式の数値積分による磁力線追跡を必要としない。この手順は簡略化近似を含まず、複数の小さな摂動を持つ磁場にも適用できる。フラックス座標表現で得られたAdvanced Toroidal Facilityの磁気島幅の数値結果は、ポアンカレプロットの穿刺点追跡から決定された結果とよく一致する。共鳴結合の効果についても解析する。