磁気計測

磁気計測(磁気診断、magnetic diagnostics)とは、プラズマの外部で磁場および磁束を測定し、そこからプラズマの電流分布や平衡状態の形状・位置などの情報を引き出す診断法の総称である。トカマクやヘリカル装置といった閉じた磁気面を持つ核融合装置では、プラズマ内部に直接触れずに主要なプラズマパラメータを知る最も基本的な手段であり、放電の制御・運転からデータ解析の基礎に至るまで装置のほぼ全ての活動がこの測定に依存している。測定器は真空容器の内外に設置されたピックアップコイルやフラックスループなどが中心で、得られた信号を平衡再構成コードに入力してプラズマ境界や電流分布を推定するのが標準的な利用法である。

何を測るのか

磁気計測が直接測定するのは、プラズマの外側の真空領域における磁場と磁束である。具体的には、トロイダル方向のプラズマ電流に対応する極向き磁場の変化をピックアップコイルで、プラズマを貫く極向き磁束をフラックスループ(容器周囲に張った一巻きのループ)で、それぞれ電磁誘導の法則に従って電圧として検出する。これらの信号を時間積分すれば磁場・磁束の絶対値が得られ、プラズマの位置、断面形状、プラズマ電流の総量、X点の位置といった平衡の大域的な量が決定できる。

ここで本質的に重要なのは、外部測定の情報量に物理法則からくる制限があることである。平衡状態にあるプラズマ電流が真空領域に作る自己磁場は、プラズマ表面での境界条件のみで決まり、内部の電流や圧力の分布の詳細には依存しない。したがって容器の外に置いた磁気センサから得られる情報だけでは、電流分布や圧力分布を一意に決めることができず、信頼できる評価には原理的に不十分である。この制限は電磁気学の積分的な性質に由来するものであり、測定器を増やしても消えない。実際の平衡再構成では、この外部情報に加えて圧力分布(主に中性粒子や放射の測定から得る)や運転条件からの仮定を補うことで、一意な解を構成している。ヘリカル装置では三次元的な磁場構造のために事情はさらに複雑で、有限ベータのプラズマでは磁束が平均ベータに対して非線形に変化するため、三次元磁場解析コードによる解釈が不可欠となる。

センサの種類とハードウェア

磁気計測の主役は長い歴史を持つ受動的な電磁センサである。ピックアップコイルは磁場の時間変化を誘導電圧として検出する最も基本的なセンサで、フラックスループはその大面積版として極向き磁束を測る。これらの信号は積分器で積分して用いられるが、長パルス運転では積分器のドリフトが誤差の主要因となるため、実時間数値積分をデータ収集系に組み込む工夫がなされている。

一方、トカマクの定常運転や炉規模装置を考えると、コイル系のドリフトは致命的であり、直流磁場を直接測れるセンサが必須となる。ホールセンサはその代表格で、半導体に磁場をかけたときのホール電圧を利用するため静的な磁場も測定できる。炉内の過酷な環境に耐えるため、ビスマスを用いた高温動作可能なホールセンサの開発や、セラミック多層基板(LTCC)技術による堅牢なセンサの製造が進められている。センサと計測系をつなぐ鉱物絶縁(MI)ケーブルも重要な要素で、放射線照射によってケーブル内に起電力が生じる現象が測定誤差の源となることが知られており、炉環境での信頼性を左右する課題となっている。

図は磁気計測で用いられるセンサ類の構成を示したものである。コイル状の巻線、フラックスループの配線、ホール素子などの感部がどのように容器壁面に取り付けられ、ケーブルを通じて計測系へ導かれるかが読み取れる。

平衡再構成とその限界

測定された磁場・磁束のデータからプラズマの平衡を数値的に求める手続きが平衡再構成であり、トカマクではグラッド・シャフラノフ方程式を解くコード(例えば EFIT)が標準的に使われる。再構成では、センサの測定値と計算される平衡の磁場・磁束との差が最小になるように電流分布のパラメータを決める。この問題は本質的に不安定(縮退)であり、センサの数・精度・配置が再構成の精度を直接支配する。センサがプラズマから遠ざかるほど情報は失われ、ある距離を超えるとセンサの精度や密度をどれだけ上げても回復できない限界が現れる。

再構成の限界は、前節の原理的制限の現れでもある。外部の磁気測定だけでは電流・圧力の分布形状を確定できず、再構成結果は常に補助情報と仮定に依存する。このため、磁気計測の解釈には測定の積分性を踏まえた慎重な取り扱いが必要とされ、また非軸対称な渦電流が容器に流れる場合には、軸対称を仮定した再構成が系統的な誤差を生む。渦電流分布の非軸対称性を考慮した再構成手法の開発は、金属容器壁の影響が無視できない装置での較正問題と合わせ、磁気計測の精度向上の中心的な課題である。

設計最適化とセンサ配置

磁気計測系の設計は、限られたセンサ数と設置空間で最大の情報を得るという最適化問題として定式化できる。従来は経験に基づいてセンサを配置していたが、近年は特異値分解を用いて再構成に寄与するセンサの数を最小化する手法や、相互情報量を指標としてセンサ構成の情報利得を評価するベイズ的実験計画法が適用されている。後者のアプローチでは、ピックアップコイルの相当数を削除しても再構成品質が実質的に保たれることが示されており、全プラズマ電流や電流重心、X点位置の再構成誤差を実用上十分な水準に抑えながらセンサ数を大幅に減らせる。これは空間とコストの制約が厳しい次世代炉の診断設計にとって重要な知見である。

配置の問題にはトレードオフの構造がある。センサは精度・密度・プラズマへの近さの三つのパラメータで特徴づけられ、一般にこれらは互いに補償し合う広い領域が存在する。つまり精度の低いセンサでも密度を上げれば、あるいは密度を下げても高精度・近距離に置けば、同じ境界再構成精度が得られる。ただしそれには限界があり、プラズマから遠ざかりすぎると縮退の壁に達する。炉では放射損傷と高温を避けるためセンサを容器の外側、できれば炉心から遠くに置きたいが、それが再構成精度と衝突する。この矛盾への答えとして、過渡期と定常期の両方で良好な境界再構成を可能にする、容器内外のセンサを併用するハイブリッド構成が提案されている。

図はセンサ配置の最適化の考え方を示したもので、再構成誤差がセンサの密度・精度・プラズマからの距離に応じてどう変化するかを表している。三つのパラメータを互いに交換できる領域と、それが破れる限界が読み取れる。

炉環境での課題

国際熱核融合実験炉(ITER)をはじめとする炉規模装置では、磁気計測は従来の実験装置とは質的に異なる要求に直面する。第一に定常性である。ITER は数百秒以上の長パルスを想定しており、コイル系の積分ドリフトが許容できないため、ホールセンサなど直流測定可能な定常磁気計測が系として組み込まれる。第二に環境耐性である。炉内センサは強い中性子・ガンマ線照射と高温にさらされ、センサ材料の選定(将来の DEMO に向けたホール素子材料の探索を含む)、MIケーブルの放射誘導起電力、容器壁の金属効果による較正の難しさなどが具体的な研究課題となっている。これらの理由から、可能な限りセンサを容器の外側に置くことが基本方針となる。

第三に、炉では三次元的な磁場摂動への応答を正しく解釈する必要がある。共鳴磁場摂動(RMP)を印加した際の ITER の磁気計測応答を三次元平衡で順問題として計算すると、多くのフラックスループで非軸対称なプラズマ応答信号が軸対称信号の一割を超えることが示されている。これは、軸対称を仮定した従来型の解釈では摂動下の測定値を誤読する恐れがあることを意味する。磁場プローブはフラックスループより三次元効果への感度が低い傾向があるが、それでも多くのセンサが大きな感度を持つ。また、装置の機械振動がセンサに乗ることで測定に擾乱が入る問題も報告されており、炉規模の磁気計測ではセンサそのものの性能と、測定値の解釈・較正の両面での工夫が並行して進められている。高周波磁場を捉えるための高周波磁気計測セットの設計評価も行われており、磁気計測は単一の診断ではなく、周波数帯域と目的の異なる複数のセンサ系からなる体系として整備されつつある。

図は炉規模装置を想定した磁気計測系の全体構成を示したものである。容器内側と外側に分散して配置されたセンサ群と、それらを計測系へ集める経路が描かれており、ハイブリッド配置の考え方が視覚的に理解できる。