ワイベル不安定性

ワイベル不安定性（Weibel instability）とは、速度分布に異方性のあるプラズマに自発的に磁場を発生・増幅させる電磁流体不安定性である。速度の偏り、たとえば一方向に強く流れる電子流や、ある方向だけ温度の高い熱運動が存在すると、それを解消するように磁場の擾乱が成長し、プラズマはやがて細い電流フィラメントの集まりへと再編される。1950年代にワイベル（E. S. Weibel）が熱分布の異方性から磁場が生じることを指摘して以来、この不安定性はレーザープラズマ、慣性核融合、衝撃波、宇宙プラズマにおける無磁場環境での磁場生成の基本機構として広く研究されており、実験的にはプロトンラジオグラフィなどの手法で観測が進められている。

定義と物理機構

ワイベル不安定性の本質は、異方性を緩和しようとする自己組織的な磁場生成にある。最も基本的な場合を考える。電子分布が一方向（z方向）に広がり、それと垂直な方向には狭い、つまり垂直方向の温度が低い分布を考える。ここに微小な横磁場の擾乱を入れると、ローレンツ力が電子の軌道を磁場に応じて横に曲げる。曲げられた電子は空間的に集まったり散らばったりして横方向の電流の「筋」を作る。この電流は元の擾乱磁場を強化する向きに作用する。通常のプラズマでは電流は反対向きの電荷の動きで打ち消されるが、垂直方向の熱運動が弱いと電子は磁場の力に十分に「応答」できず、打ち消しが間に合わない。その結果、磁場は減衰せず指数関数的に成長し、電流と磁場は互いを強め合いながら細いフィラメント構造へと発達する。

この機構から分かるように、ワイベル不安定性は磁場を種とする不安定性であり、初期状態に磁場を必要としない。無磁場のプラズマが自発的に磁場を持ちうる、という点が物理的に最も重要な帰結である。生成される磁場のスケールは、電流フィラメントの間隔、すなわち垂直方向のスキン深さ（慣性長）程度であり、成長率は垂直方向のプラズマ周波数のオーダーで決まる。異方性が極端な、たとえば対向する二つのプラズマ流が衝突する場合には、成長が非常に速く、衝突のダイナミクスに間に合うほどの時間スケールで磁場が育つ。

なお、ワイベル不安定性とフィラメンテーション不安定性の関係について一言述べておく。密度や流れの空間的なむらから生じるフィラメンテーション不安定性は、成長する擾乱の構造がワイベル不安定性と同じ電流フィラメント型であるため、しばしば両者は同じ枠組みで扱われる。厳密には前者が空間的な不均一性駆動であるのに対し、後者は速度空間の異方性駆動であるが、線形段階では同一の分散関係に帰着する場合が多く、実用上は「ワイベル型不安定性」と一括りにされることが多い。

線形理論と駆動条件

ワイベル不安定性の駆動源は大きく二つに分けられる。第一は熱的異方性、すなわち温度テンソルの非対称性である。分布関数がマクスウェル型であっても温度に方向依存性があれば、垂直温度が平行温度より十分低い方向に対して不安定性が生じる。これを特に熱的ワイベル不安定性と呼ぶ。第二は流れの異方性、つまり対向する二つのプラズマ流やビームの存在である。この場合、各流れの分布が速度空間で二峰性になることが駆動条件となり、対向流の衝突前面で強い成長が起こる。どちらの場合も、分散関係は異方性分布の運動論（ヴラソフ）記述から導かれ、成長率と波数の関係は異方性の度合いと分布の形に依存する。理論的には、非相対論的な場合と相対論的な場合で分散関係の構造が異なり、相対論的な高温プラズマ（電子・陽電子プラズマなど）では成長率の抑制や波数帯域の変化が知られている。