イオンバーンスタイン波

イオンバーンスタイン波(Ion Bernstein wave、略称 IBW)は、磁場閉じ込めプラズマ中を伝わる静電波の一種で、イオンのサイクロトロン運動とそのラーマー運動に結びついた「イオンバーンスタイン波」モード群を指す。名称は、磁化したプラズマの熱揺動としてこのモードを記述したバーンスタインに由来する。イオン・サイクロトロン周波数の高調波付近に分散関係をもち、波長がイオンのラーマー半径と同程度かそれ以下に短くなる領域では強い減衰を示すため、イオンサイクロトロン共鳴加熱(ICRF)の周波数帯を用いたプラズマ加熱および輸送制御の手段として、トカマク実験で広く研究されてきた。

物理的性質と分散関係

磁場中のプラズマは、イオンがサイクロトロン運動をする周波数帯で複数の伝播モードをもつ。通常の高速磁音速波(fast wave)が電磁的な性質を強くもつのに対し、イオンバーンスタイン波は本質的に静電波であり、イオンのラーマー半径スケールの電場変動によってイオンの密度圧縮を駆動する。その分散関係はイオン・サイクロトロン周波数の各高調波の間に「枝(branch)」をもち、波数が大きくなるにつれて位相速度が変化する。このため、高調波番号の高い枝(例えば水素の第3高調波と第4高調波の間の枝)を選んで加熱実験を行うことが可能である。

この波の重要な特徴は、波長がイオンのラーマー半径と同程度まで短くなると、イオンのサイクロトロン運動との共鳴(サイクロトロン高調波共鳴)や電子とのランダウ減衰を通じてエネルギーを効率よく手渡せる点にある。一方、波長が長い領域では減衰が弱く、波はプラズマ中を比較的損失なく進む。この「伝播してから局所で減衰する」という二段階の性質が、IBW を加熱・制御手段として使う際の基本原理となっている。分散関係はプラズマ温度(イオンの熱運動)に依存する「熱プラズマ分散」であり、冷プラズマ近似では記述できない。実際、イオン・イオン混成共鳴層近傍でモード変換された IBW の分散関係を実測した実験では、熱プラズマ理論による計算と良い一致が示されている。

励振と結合：直接励起とモード変換

IBW をプラズマに注入する方法は大きく二つある。第一は、アンテナから直接 IBW を励起する方法である。ICRF 帯のアンテナは通常、高速波を励起する電磁(双極子)アンテナとして設計されるが、プラズマ境界部でゆっくり伝わる静電波(スロー波)との結合を利用すると、アンテナの電力の大部分を直接 IBW に移すことができることがモデル計算で示されている。この場合、高速波への分配はわずかであり、波長の短い静電波を狙って注入する方式として、導波管アンテナを用いた実験も行われた。FTU では、標準的な双極子アンテナの代わりに導波管アンテナを用いて IBW をトカマクプラズマに結合させる初めての試験が実施された。境界部での非線形波動・プラズマ相互作用(不純物流入や電力のプラズマ本体への侵入不良の原因とされた現象)を抑えるため、高い周波数での運転が選ばれた。

第二の方法はモード変換を利用する間接的な励起である。ICRF 加熱で用いる高速波をイオン・イオン混成共鳴層に入射すると、そこで波のエネルギーが IBW に変換される。水素・重水素混合プラズマでの ICRF 加熱実験では、磁気プローブと 2 mm 帯マイクロ波散乱によって、共鳴層近傍で変換された IBW と入射側の高速波の両方が観測され、モード変換の直接的な実証がなされた。この方式は、Alcator C-Mod などでの電子加熱実験に用いられた。

減衰と加熱物理

IBW のエネルギーがどこで吸収されるかは、波長と粒子の熱運動スケールの関係で決まる。波長がイオンのラーマー半径程度まで短くなると、イオンのサイクロトロン高調波共鳴によるイオン加熱が働く。一方、電子によるランダウ減衰も重要であり、特にモード変換で励起された短波長の IBW は電子加熱の手段となる。ただし、モード変換層のごく近傍では分散関係への電磁的補正によって電子ランダウ減衰が大きく抑えられ、波長がラーマー半径以下に短くなって初めて減衰が効いてくる。この短波長域の減衰は、多くの数値コードが用いる小ラーマー半径近似の波動方程式では正しく扱えないため、減衰を評価するには熱プラズマ分散を用いた全波解析が必要となる。

加熱の実例として、HT-7 超伝導トカマクでは重水素プラズマに約 320 kW の IBW を注入し、電子ランダウ減衰による直接的な電子加熱が示された。加熱効率は ΔTe×ne/PRF で最大 9.4 eV×10¹³ cm⁻³ kW⁻¹ に達し、軸上・軸外のいずれの電子加熱も得られ、電子温度分布がプラズマ条件に応じて変化した。また JIPP T-IIU では、水素イオン・サイクロトロン周波数の第3・第4高調波間の枝を用いて約 400 kW を注入し、イオンと電子の両方のコア加熱が確認された。ここで特筆すべきは、IBW 加熱中に観測されたイオンのエネルギー分布関数が、従来の高速波 ICRF 加熱に比べて高エネルギー尾部の小さい、ほぼ熱的な分布を保っていた点である。これは準線形 RF 拡散と Fokker-Planck モデルによる計算と良く一致しており、IBW 加熱が高速イオンの過剰生成を伴いにくい穏やかな加熱であることを示している。なお、アルファ粒子との相互作用を通じた非線形逆ランダウ減衰の可能性も理論的に議論されている。

輸送障壁・閉じ込め改善と MHD 制御

IBW 加熱の第二の魅力は、加熱と同時に輸送を変化させられる点にある。JIPP T-IIU では、IBW 加熱によって密度分布の中心側へのピーク化が生じ、中性粒子ビーム加熱された放電への注入でも同様のピーク化が観測された。輸送コードを用いた解析では、プラズマコア領域で粒子およびエネルギー閉じ込めが改善されることが示された。HT-7 でも、IBW 加熱中に粒子閉じ込めの改善が観測され、IBW が誘起する輸送障壁の形成が加熱シナリオ設計の中心課題とされた。この機構は、IBW の局所的なエネルギー付与が生む密度・圧力勾配が乱流輸送を抑制する、という描像で理解されている。

さらに、IBW の局所加熱を MHD 不安定性の制御に使う試みも行われた。HT-7 では、電力堆積位置を q = 2 の有理面近くに置くことで、m = 2/n = 1 のティアリングモードを効果的に抑制できた。軸外電子加熱によって電子密度分布が広がり、粒子閉じ込めが改善すると同時に、計算で求めた IBW の堆積分布と電子密度・圧力の大きな勾配が空間的に対応していた。これは、軸外加熱が電子圧力分布と電流密度分布を変化させることで不安定性が抑えられる、という機構を支持するものであり、ティアリングモードの安定化と圧力分布制御を一つの加熱系で同時に行える可能性を示した。

境界部の現象と実験の現状

IBW は波長が短く静電的な性質をもつため、アンテナ近傍の境界プラズマとの相互作用が強く現れやすい。DIII-D や PBX-M での実験では、IBW アンテナを用いた加熱中にパラメトリック減衰(ポンプ波の崩壊)が観測され、境界部加熱との関連が調べられた。こうした非線形過程は、RF 電力がプラズマ本体まで到達せずアンテナ近傍で消費される原因となり、IBW 加熱の再現性を損なう寄生現象として問題視された。FTU での高周波・導波管アンテナの採用は、まさにこの境界部での非線形相互作用を低減し、電力侵入を確保するための工夫であった。一方、HT-7 では IBW 加熱中にアンテナ前面の密度・温度がほぼ変化しない一方、プラズマ内部の境界側で温度・密度が上昇し分布が急峻化することが確認されており、境界部への影響は運転条件に強く依存する。

このように、IBW は 1980 年代のモード変換の観測以来、直接励起・モード変換の両経路で加熱実験が重ねられ、コア加熱、密度ピーク化、輸送障壁形成、MHD 制御といった多様な効果が示されてきた。ただし、境界部での寄生現象による再現性の問題は実験全体の評価を難しくしており、FTU での系統的なシナリオ解析のように、先進トカマクに向けた加熱・輸送制御概念としての検証が課題とされてきた経緯がある。