非熱電子

非熱電子（ひねんでんし、nonthermal electrons）とは、プラズマ中でマクスウェル分布から外れた高エネルギー側の速度分布を持つ電子群のことである。核融合プラズマでは、ループ電圧による加速、高周波加熱による注入、磁気再結合に伴う誘導電場などが原因で、熱平衡から大きく外れた速い電子が常に発生しうる。これらの電子は硬X線や電子サイクロトロン放射を通じて観測され、プラズマの加熱や電流駆動に寄与する一方、ディスラプション時の暴走電子ビームの種となるなど、装置運転上の重要な課題とも結びついている。

定義と速度分布

熱平衡にあるプラズマでは、電子の速度分布はマクスウェル分布に従い、その幅は電子温度で決まる。例えば温度1 keVのプラズマでは、数百keVのエネルギーを持つ電子はほとんど存在しない。ところが実際のトカマクプラズマでは、この裾を大きく超えるエネルギーの電子が観測されることがある。これが非熱電子であり、分布関数を「熱的なマクスウェル成分」と「高エネルギー側の非熱成分」の和で表すことで定量的に扱われる。非熱成分の特徴は、そのカットオフエネルギー（分布が伸びる上限）と、全電子数に占める割合である。観測例では、数十keVから数百keV、場合によっては1 MeV近くに及ぶエネルギー帯が報告されており、カットオフが数百keVに達する集団が磁気島の飽和期に1秒以上保持された例もある。

非熱電子の存在は、放射スペクトルの形に直接現れる。熱的な電子サイクロトロン放射は電子温度を反映した単純なスペクトルを与えるが、非熱成分が存在すると、熱放射のスペクトルから外れた過剰成分や、高エネルギー側に裾を引くスペクトルが観測される。硬X線スペクトルをエネルギー対カウント数の対数プロットで見ると、熱的な部分は急峻な減衰を示すのに対し、非熱成分が加わると緩やかな減衰に変わり、その傾きから非熱電子の「温度」（分布の平均エネルギー）を見積もることができる。実際の観測では、磁気流体力学（MHD）が静穏な時期、磁気島が成長する時期、島が飽和する時期の三つの位相で、硬X線スペクトルの傾きが系統的に変化することが示されている。非熱電子の分布を記述するモデルとしては、マクスウェル分布に冪乗の裾を加えたコルモゴロフ型の分布や、q非拡張分布などが用いられ、これらはソリトンや二重層などの非線形構造の理論解析にも広く使われている。

図は、磁気島の成長に伴う非熱電子の加速を示したものである。(a) は正規化した磁気島幅、300 keVを超える硬X線強度、磁束擾乱の時間発展を重ねたもので、島の成長期に硬X線が急増し、飽和期に高い水準を保つ様子が分かる。(b) は三つの位相それぞれの平均エネルギースペクトルで、MHD静穏期・島成長期・島飽和期で傾きが系統的に変化する。(c) から (e) は各期間のスペクトルの時間発展を示し、矢印は進化の方向を表す。

トカマクにおける生成機構

非熱電子が生まれる経路はいくつかに大別される。第一は、ループ電圧による誘導電場による持続的な加速である。電場が強く、密度が低いほど電子は衝突によるエネルギー損失を上回る加速を受け、暴走電子へと発達する。トカマクの高密度・高入射実験でも、オーム加熱期にスライドアウェイと呼ばれる強い非熱成分が生じ、中性ビーム入射によって密度が上がりループ電圧が下がると消える、という挙動が古くから知られている。

第二の経路は、磁気再結合に伴う加速である。サウトゥースクラッシュやディスラプションの際、q=1面などの有理面近傍で螺旋磁束の再結合が起こると、その過程で強い誘導電場が局所的に生じる。X線と電子サイクロトロン放射のバーストが磁気島のX点近傍に局在し、再結合速度が大きいプラズマでバースト振幅が増大することから、非熱電子が再結合電場による直接加速で生じていることが示されている。この場合の非熱電子のエネルギーは15から150 keV程度と見積もられている。さらに最近の観測では、高周波加熱が支配的なプラズマ中の磁気再結合において、非熱電子が局所的に600 keVまで加速され、飽和した磁気島の中に1秒以上保持されることが報告されている。島のX点近傍の乱流が、この非熱電子の閉じ込めを強化する鍵となっているとされる。

第三の経路は、高周波波との共鳴相互作用である。電子サイクロトロン加熱や低域混成波加熱は、特定の速度を持つ電子に選択的にエネルギーを与えるため、垂直方向あるいは平行方向に非対称な非熱分布を作りやすい。実際、TFTRのスーパーショット実験では、中性ビーム入射によってスライドアウェイが消えた後、熱放射の基本波および第二高調波の周波数よりわずかに低い周波数に新たな非熱放射成分が現れることが観測され、その出現条件がプラズマパラメータと相関して解析された。このように、生成機構によって非熱電子のエネルギー帯、空間分布、ピッチ角分布が異なるため、観測からその起源を区別することが可能になっている。

観測的手がかりと診断

非熱電子の診断は、主に硬X線と電子サイクロトロン放射（ECE）の二つの窓から行われる。硬X線は非熱電子が背景電子やイオンに制動放射することで生じるため、そのスペクトルと強度は非熱電子のエネルギー分布と密度の情報を直接運んでくる。タンジェンシャル（接線方向）視野の検出器を用いれば、非熱電子の空間分布や、コアプラズマとリミッターからの放射を区別して測定できる。電子サイクロトロン放射は、熱的な放射が光学的に厚い周波数帯では背景となるが、非熱成分はそこからずれた周波数に過剰成分として現れるため、ECEスペクトルの異常から非熱電子の存在を推定できる。

非熱電子の空間構造を調べる上で有用なのが、複数の視線による硬X線測定と磁気面の再構成を組み合わせる手法である。ポアンカレ図で示される磁気島の構造と、各視線でのエネルギースペクトルの時間変化を対応させることで、非熱電子がどの磁気面近傍に蓄積しているかを特定できる。実際、再結合が起きる面を挟んで異なる視線のスペクトルが系統的に変化し、非熱電子の蓄積位置が磁気島の構造と強く結びついていることが示されている。

図は、MHD活動と非熱電子の空間分布の関係を示したものである。(a) はポアンカレ図と硬X線の視線配置、(b) はMHD静穏期の四つの視線でのエネルギースペクトル、(c) から (f) は各視線でのスペクトルの相対変化を時間とエネルギーの関数として示したもので、破線は再結合の時刻を表す。視線ごとにスペクトル変化の符号や大きさが異なることから、非熱電子の生成と輸送が磁気島の位置と密接に対応していることが読み取れる。

輸送・閉じ込めと炉運転への影響

非熱電子は生成された後、磁場の乱れによって輸送される。暴走電子が支配的な放電では、コアプラズマからのX線とリミッターからのX線を同時に測定し、両者の相互相関関数から非熱電子の径方向輸送係数を求める手法が用いられてきた。この解析から、放電の位相によって非熱電子の輸送が明瞭に異なる二つの段階が存在すること、そして輸送係数から推定される確率的磁場揺らぎの大きさが、X線放射の自己相関関数と関係していることが示されている。つまり、非熱電子の径方向輸送は、磁場の確率的構造の指標としても使えるのである。

一方、非熱電子が長時間閉じ込められる条件も明らかになりつつある。飽和した磁気島の内部では、島の磁気面が非熱電子の軌道を囲い込むため、島が存在する限り非熱電子が保持される。さらに島のX点近傍の乱流が、非熱電子の閉じ込めをかえって強化する役割を果たすことが観測されている。このような閉じ込め機構の解明は、非熱電子を意図的に生成・維持する高周波電流駆動の効率向上に直結する。

炉運転の観点からは、非熱電子は両義的な存在である。良い面としては、高周波加熱や電流駆動の担い手として、プラズマの加熱と電流分布の制御に寄与する。また、現在のトカマクにおける非熱電子の正規化ジャイロ半径は、将来の炉におけるアルファ粒子のそれと同程度であり、非熱電子の振る舞いはアルファ粒子駆動の不安定性の理解にも示唆を与える。悪い面としては、ディスラプションの際に非熱電子が暴走電子ビームへと発達し、第一壁に深刻な損傷を与えうることが挙げられる。サウトゥースクラッシュやディスラプションで観測されるX線バーストと、大規模な暴走電子ビームの生成との関連が指摘されており、磁気再結合が暴走電子生成の引き金となる可能性は、炉設計上の重要な検討課題となっている。非熱電子の生成・輸送・閉じ込めの物理を統一的に理解することは、燃焼プラズマの制御と装置の保護の両面で不可欠である。