停止時線量率

停止時線量率(シャットダウン・ドーズ・レート、shutdown dose rate、SDR)とは、プラズマ運転を停止した後に、運転中に中性子によって放射化した材料から放出される崩壊ガンマ線によって生じる放射線量のことである。核融合炉では D-T 反応で生じる高エネルギー中性子がブランケットや第一壁などの構造材料を照射し、生成された放射性核種が崩壊する際にガンマ線を出すため、運転停止後も炉内やポート周辺には強い線量場が残る。この線量率の正確な評価は、定期保守や不意の修理作業における作業者の被ばく線量の見積もり、そして規制認可に必要な放射線安全基準への適合確認のために不可欠であり、現代の核融合中性子学解析の中でも計算が最も複雑で計算量の多い課題の一つとされている。

停止時線量率の性質と重要性

停止時線量率が問題になる物理的な理由は、中性子照射による核種変換と、その後の放射性崩壊にある。運転中、構造材料中の原子核は中性子を吸収して放射性核種に変化する。運転停止すると中性子源は消えるが、蓄積された放射性核種はそれぞれ固有の半減期で崩壊を続け、その一部は高エネルギーのガンマ線を放出する。したがって停止時線量率は時間とともに変化する量であり、冷却時間(停止後の経過時間)を指定して評価する。実務上は、人間が近づいて作業する時間帯に対応する冷却時間、たとえば停止後数日から数週間の線量率が設計上特に重要になる。

この量が設計を左右する具体例が ITER のポート領域である。ITER では、ポート interspace(インタースペース、ポートプラグとバイオシールドの間の空間)での現地保守作業のために、停止後 10⁶ 秒(約 12 日)の冷却時間における線量率が 100 µSv/h 以下という設計制限が課されており、これはポートプラグ設計の主要な駆動条件となっている。同様に、将来の DEMO や核融合発電所の設計では、炉内・炉周辺の三次元的な線量率分布(グローバルな停止時線量率マップ)が、機器の寿命、廃棄物分類、保守計画のすべてに影響する。JET のような運転中の装置でも、DTE2 のような D-T キャンペーンの後の線量評価や廃棄物解析に停止時線量率計算が用いられている。

計算が難しいのは、この問題が本質的に多段階の物理の連成だからである。まず中性子輸送計算で各位置の中性子スペクトルを求め、それを用いて放射化計算(核種の生成・崩壊の時間発展)を行い、次に崩壊ガンマ線の源分布を構成してガンマ線輸送計算を行い、最後に線量係数を畳み込んで線量率を得る。中性子とガンマ線の輸送は大規模で複雑な三次元幾何(ブランケット、ポート貫通部、遮蔽体)で行われ、放射化計算では数百から数千の核種を扱う。さらに停止時線量率は深部透過した中性子が作るわずかな放射化に敏感なため、統計誤差の小さい輸送計算が要求され、分散低減手法が不可欠になる。

計算手法：R2S と D1S

停止時線量率計算には二つの主要な手法があり、厳密二段階法(Rigorous 2-Step、R2S)と直接一段階法(Direct 1-Step、D1S)と呼ばれる。R2S 法は、中性子輸送、放射化計算、崩壊ガンマ線輸送を独立した段階に分けて逐次実行する。まず中性子輸送コードで各空間セル(またはメッシュ)の中性子スペクトルを求め、次に核種生成・崩壊コード(代表的なものに FISPACT がある)で照射スケジュールと冷却時間に応じた放射性核種のインベントリを計算し、最後にその核種インベントリから崩壊ガンマ線源分布を作り、ガンマ線輸送計算で線量率を得る。この分離により各段階で最適なコードと詳細な核種データを使えるのが利点で、大規模な炉全体の解析に対応できる。R2S には空間をメッシュで区切る方式(R2Smesh、MCR2S など)と、非構造メッシュや CAD 幾何を直接扱う方式があり、MCNP、Serpent 2、OpenMC といった輸送コードと FISPACT-II を組み合わせたワークフローが複数の研究機関で整備されてきた。

D1S 法は、中性子輸送計算の中で崩壊ガンマ線の生成を直接組み込む。輸送計算の各履歴において、中性子が衝突するたびに生成する放射性核種を記録し、指定した冷却時間における崩壊ガンマ線をその場で発生させて輸送させる。これにより一段階のモンテカルロ計算で停止時線量率が得られる。D1S は R2S のような空間メッシュ分割に伴う近似(セル内でのスペクトル混合)を持たない一方、輸送コード自体にカスタムの改修(崩壊ガンマ線源の動的生成コード)が必要であり、標準的なコードでは実装されていない点が課題である。両手法のほかに、両者の中間的な性質を持つ改良手法も提案されているが、現時点では R2S と D1S が広く採用されている。

R2S ワークフローの全体構造は、入力(メッシュ、材料、照射スケジュール、冷却時間)から始まり、中性子輸送計算が反応率を、放射化計算が活性化核種インベントリを、崩壊源生成が崩壊ガンマ線源を、そしてガンマ線輸送計算が最終的な停止時線量率を出す、という一連の流れで構成される。

図はこの R2S ワークフローを模式化したものであり、黄色い長方形が各物理計算モジュール(中性子輸送、放射化、崩壊源生成、ガンマ線輸送)、青い平行四辺形がモジュール間を受け渡される中間データ(反応率、活性化核種インベントリ、崩壊核種源)を表している。各モジュールは独立したコードであることが多く、これらを入出力ファイルの変換スクリプトで連結する形でワークフローが構築される。この連結は手作業が多く誤りを起こしやすいうえ、使われるコードの多くが輸出管理の制約を受けたり非公開のパッチを必要としたりするため、近年は OpenMC のようなオープンソース輸送コードと FISPACT-II の API を Python で自動連結する、コードに依存しないワークフローの整備が進んでいる。

ベンチマーク実験による検証

停止時線量率計算の信頼性は、実験との比較によって検証されている。代表的なものが、ITER の中性子学ベンチマークとして実施された FNG(フラッティ中性子発生装置)線量率実験である。この実験では、D-T 中性子源でステンレス鋼ブロックの組合せからなる遮蔽アセンブリを照射し、空洞内の複数の冷却時間における停止時線量率を測定した。計算側では、実験装置の CAD 幾何を構成固体幾何(CSG)モデルに変換し、鋼、水、銅、アクリルなどの材料配置とセル分割を再現した上で、R2S または D1S のワークフローで解析を行う。

図はこの FNG ベンチマークの計算モデルを示したもので、寸法(約 99 cm × 99 cm × 98.4 cm の鋼ブロック構造)、材料の内訳(鋼ブロック、水、銅、アクリル、新鋼板)、中性子源と箔の位置、そして詳細比較に用いられる二つのセルが描かれている。

このベンチマークに対する複数の輸送コード(MCNP、Serpent 2、OpenMC)を用いた比較では、いずれのコードも実験値と良好な一致を示すことが確認されている。ただし系統的な傾向があり、第一キャンペーン(短い照射)では計算値が実験値を最大 1.5 倍程度まで過大評価し、第二キャンペーンでは 0.6 から 1 倍の範囲で過小評価する。冷却時間に対する計算値と実験値の比(C/E)を見ると、停止直後から数日までは比が 1 に近いが、長い冷却時間では比が 1.1 を超えて上振れする傾向がコード間で共通して見られる。このような系統差は、核データや崩壊データ、放射化計算のモデル化に起因すると考えられているが、C/E が概ね 0.6 から 1.5 の範囲に収まることは、手法の実用性を裏付けるものとして受け止められている。また ITER のポートプラグを模した計算ベンチマークでは、分散低減の有無が結果の収束性を左右することが示されており、分散低減を用いた場合にはコード間の差が 3% 以内に収まる一方、用いないとモデル奥部の中性子束が収束せず、線量率に最大 13% の差が生じ得る。これは停止時線量率計算では分散低減が精度の前提条件であることを示す重要な教訓である。

ITER と DEMO における応用と設計制限

停止時線量率解析は、ITER の設計と運転準備の至る所で用いられている。ポート領域では、テストブランケットモジュール(TBM)シールドの解析、診断機器用ポートプラグ(広角視野システム、内部視覚ユニットなど)のインタースペース部品の評価、診断ポート全体の線量率マップの作成などが行われてきた。これらの解析では、ポート貫通部を通る中性子のストリーミング(直進漏れ)が線量率分布を支配するため、貫通部を含む三次元幾何の忠実なモデル化と、深部まで到達するわずかな中性子流を正しく統計処理する分散低減(グローバル分散低減)が鍵となる。JET では D-T キャンペーン(DTE2)前後の停止時線量率評価や、装置全体の廃棄物解析に R2S 系コードが使われ、計算手法の改良が実機データの整理に直結している。

将来の DEMO や各国の核融合デモンストレーション炉の概念設計でも、炉全体の停止時線量率マップが保守計画と機器選定の基礎データとして作成されている。韓国の核融合デモンストレーション炉の解析ではメッシュベース R2S が、EU-DEMO の解析では真空容器外のクライオスタット内領域の線量率評価が行われるなど、設計段階の概念ごとにグローバルな線量率マップが整備されつつある。材料開発の分野では、IFMIF の高熱流束試験モジュール(HFTM)のような加速器・材料試験施設でも停止時線量率評価が行われており、手法は炉本体以外の核融合関連施設にも適用されている。EAST や HT-7U( EAST の旧称・関連装置)のような運転中トカマクでも、運転時・停止時の線量率計算コード体系が整備されている。

遮蔽設計による線量率の低減

停止時線量率は設計制限(たとえば ITER ポートインタースペースの 100 µSv/h)に対して評価され、制限を満たさない場合には遮蔽の強化によって低減する必要がある。ここで設計を難しくするのが、遮蔽性能と重量制限の両立である。ITER の赤道ポートプラグには排水重量 45 t という上限があり、遮蔽を厚くすれば線量率は下がるが重量制限に抵触する。ポートプラグ内部の遮蔽モジュール(drawer shield module、DSM)の設計比較では、箱型の DSM では貫通部の有無にかかわらず重量と線量率の両方の要求を満たせないのに対し、モジュール型の DSM では貫通部が適切に設計されていれば両方の要求を同時に満たせる性能が示されている。

ポートの外側に追加遮蔽を置くという発想もある。ITER ポート周辺の三つの概念遮蔽案を個別に評価した研究では、単独で 25% から 50% の線量率低減が得られ、これらを組み合わせると、隣接ポートからの寄与(クロストーク)を無視した局所評価で 57 µSv/h まで下げられることが示された。この値は制限値を十分に下回るが、実際のグローバル解析では隣接ポートからの寄与と現実的なポートプラグ設計を含める必要があり、局所評価と全体評価の差が最終的な適合判定を左右する。一般に、停止時線量率は中性子の深部透過とストリーミングに対して敏感であるため、遮蔽設計では貫通部の曲げや段付き構造による中性子流の遮断、線源となる領域への視線の遮蔽、そして診断用の開口要求との両立が設計の中心課題となる。停止時線量率解析はこうした設計反復のたびに実行されるため、計算の高速化(ハイブリッドモンテカルロ法、効率的なメッシュ計算、分散低減の自動化)も活発に研究されている。