垂直変位

垂直変位（vertical displacement）とは、トカマクプラズマが上下方向に磁気的に不安定となり、プラズマ柱が真空容器の上壁または下壁へと自発的に移動していく現象である。断面を上下に引き伸ばした「細長い（elongated）」形状は、現在のトカマクの標準的な運転形態であり、プラズマのポロイダルベータやエネルギー閉じ込め時間を大きく改善する。しかし、この細長化こそが垂直不安定の根本原因であり、制御を失った場合にプラズマが壁に衝突してディスラプション（プラズマの急速な消滅）を引き起こす一連の事象は、垂直変位事象（vertical displacement event, VDE）と呼ばれ、現存装置の運転のみならずITERやDEMOといった将来装置の設計上の最重要課題の一つとされている。

細長いトカマクプラズマの垂直不安定性

細長い断面を実現するには、プラズマの上下で磁場の強さに差を作る四極子的な磁場を外部コイルで印加する必要がある。この磁場配置は、プラズマの垂直位置に対して本質的に不安定な平衡を作り出す。プラズマがわずかに上（または下）へずれると、ずれた側の磁場が弱まり反対側が強まるため、プラズマをさらにずれの方向へ押す力が生じ、位置の擾乱は指数関数的に成長する。古典的な取り扱いでは、プラズマをトロイダル電流を担う一つのループとみなし、その位置エネルギーを評価することで線形安定判別が導かれる。不安定の成長率は、プラズマを囲む導電性構造物（真空容器や安定化プレート）に誘起される渦電流が作る鏡像電流による受動安定化によって、アルフヴェン時間のような速い時間スケールから、容器の電気的な浸透時間（抵抗壁時間、典型的には数十から数百ミリ秒）へと大幅に遅らされる。この「遅い」成長に対しては外部コイルのフィードバック制御が間に合うため、受動安定化と能動制御の組み合わせが垂直制御の基本原理となっている。

この仕組みを直観的に示したのが、プラズマを電流ループとみなすモデルである。プラズマ電流 I_P を中心に、上下に対称な外部コイル電流 I_外部 が置かれた系を考え、プラズマが垂直方向に ξ だけずれたときの力の釣り合いを評価するのが基本の手順である。