モーション・シュタルク効果

モーション・シュタルク効果(Motional Stark Effect, MSE)とは、中性粒子ビーム入射(NBI)加熱プラズマ中で、ビーム水素原子が磁場中を高速で飛行するときに受ける「運動による電場」E = v × B によって水素バルマー線(主にHα/Dα)がシュタルク分裂・偏光する現象、およびそれを利用して磁場方向(磁力線のピッチ角)を測るプラズマ診断法である。トカマク内部のポロイダル磁場分布、すなわち安全係数 q プロファイルや電流密度分布を直接測る標準的かつ主要な手法となっており、DIII-D、JT-60U、KSTAR、JET、W7-X など多くの装置に導入されている。ビーム原子の速度 v は既知であるため、観測される偏光方向からその点の磁場 B の方向が一意に定まり、これが本診断の基本原理である。

図は診断用光学ヘッドの写真で、プラズマから入射したビーム発光を収めてプラズマ側の窓に据えられる光学系の一部であり、MSE 用光ファイバー群と、同じ視線を共有する荷電交換共鳴散乱(CXRS)用ファイバー群が並んで見える。MSE はしばしば CXRS と同一ポート・同一視線系で併用され、磁場プロファイルとイオン温度・回転プロファイルを同時に取得する。

原理：運動電場とシュタルク分裂

速さ v で飛ぶ原子の静止系では、周囲の磁場 B は電場 E = v × B として現れる。NBI ビームの原子は数十 keV から百 keV 級のエネルギーを持つため、この運動電場は MV/m に達する強電場となり、水素原子の n = 3 と n = 2 準位がシュタルク効果で分裂・混合される。その結果、観測されるバルマーα線は、磁気量子数の変化 Δm で分類される σ 成分(Δm = ±1)と π 成分(Δm = 0)の多重項に分裂し、それぞれがビームの全エネルギー、半エネルギー、三分の一エネルギーの各成分に対応する複数の遷移を含む。

分裂した各成分の偏光は電場方向に対して決まった向きを持つ。視線が電場と垂直な方向から見れば、π 成分は E に平行な直線偏光、σ 成分は E に垂直な直線偏光となる。したがって、π と σ の強度比や合成された偏光角を測れば、電場すなわちビーム速度と磁場のベクトル積の方向が分かる。ビームの入射方向は装置幾何学から正確に既知なので、偏光角の測定はその観測点における磁場方向の測定を意味する。分裂幅自体は運動電場の大きさに比例し、磁場が強くビームエネルギーが高いほど π と σ の分離が十分になって純度の高い偏光が得られるため、低磁場装置では測定が難しくなるという制約がある。

磁場ピッチ角と電流プロファイルの測定

トカマクでは、測定される磁場方向のトロイダル面内での傾き(ピッチ角)は、トロイダル磁場に対するポロイダル磁場の比を与える。ポロイダル磁場はプラズマ電流が作るものであるから、視線に沿って複数点のピッチ角を測れば、アーベル的な解析と平衡再構成を通じて電流密度分布 j(r) と安全係数 q プロファイルが求まる。これが MSE の中心的な用途であり、内部輸送障壁を持つ高性能放電での q プロファイル測定など、磁気閉じ込め研究の基幹データを供給してきた。

平衡再構成に頼らない解析も可能である。MSE で得られるのは視線に沿った磁場の垂直成分 Bz の主要半径方向プロファイルであり、これをフラックス面平均電流密度と局所電流密度に変換すると、その差からピルシュ・シュリューター(Pfirsch–Schlüter)電流が直接測定され、そこからプラズマ圧力プロファイルが、衝突無視極限ではブートストラップ電流も近似的に求まる。この手法は少数の幾何学パラメータ(小半径、細長比、三角形状)のみを必要とし、平衡コードの仮定に依存しない点で独立の価値を持つ。また、トロイダル電流が小さいステラレータ(stellarator)では回転変換が真空中でも存在するため、真空放電に対する相対測定だけで回転変換を決められるという利点があり、W7-X では低せん断プラズマの回転変換制御の検証を目的に MSE システムが整備されている。

半径方向電場と系統誤差

MSE 解釈上の最大の系統誤差源は、プラズマ自身が持つ半径方向電場 Er である。高閉じ込めモードでは Er が無視できず、観測される電場は真の運動電場 E = v × B に Er の寄与が重なったものになる。π と σ の偏光方向は合成電場の向きで決まるため、Er を無視して解析するとピッチ角に系統的なずれが生じ、平衡再構成を通じて q プロファイルそのものが歪む。DIII-D の高性能放電での解析は、この効果が無視できない規模に達することを示した。

これに対して、Er を誤差として捨てるのではなく測定量に組み込む方向の発展がある。π と σ 多重項の強度比は電場の大きさに依存するため、両成分を分光分解して強度比と偏光角を同時に解析すれば、q プロファイルと Er プロファイルを同時に求められる。JFT-2M や DIII-D ではこの目的のために多重チャネル化された系が構築され、ビームの各エネルギー成分が Er 測定感度にそれぞれ異なる寄与をすることも評価されている。一方、複数のイオン源を持つ NBI では、各源のビームが異なる視線・異なるエネルギー成分で寄食するため、その重ね合わせが偏光角の解釈に与える影響を系統的に評価する必要がある。

装置：光学系、偏光測定、校正

典型的な MSE 系は、ビーム発光を集光する光学ヘッド、π と σ を分離する干渉フィルターまたは分光器、そして偏光角を検出する偏光計からなる。偏光角の検出には、光弾性変調器(PEM)を用いて偏光を時間変調しロックイン検出する方式が広く用いられ、高感度・高精度が得られる。一方で PEM 方式は変調周波数に近接した周期的現象、例えばエッジ局在モード(ELM)の発生に敏感で、変調信号が乱されるため、高繰り返し ELM を伴う H モード放電では測定の信頼性への配慮が必要となる。これに対し、複数チャネルのアナログロックイン系を用いてリアルタイムで偏光角を求める方式や、波長一致を自動で行う系など、運転支援・フィードバック制御への応用を狙った実装も進んでいる。

図は光学ヘッド内部の偏光子群と 1/4 波長板の写真である。0°、90°、135° と異なる透過軸を持つ複数枚の偏光子が光ファイバー列の前に並べられ、各ファイバーが異なる偏光成分を同時に受け取る構成が分かる。このように検出器側で複数の偏光チャネルを並置することで、1 回の放電で偏光角(ストークスパラメータ)を決定できる。

校正は診断の信頼性を左右する重要要素である。光学系の透過軸の実効的な向きは、装置組み込み時の機械精度だけでは数十分の一角差に収まらず、多くの装置で既知の磁場中での較正放電や、ロボットアームを用いた自動校正系(EAST で開発された例がある)によって偏光角の零点を決定している。ITER では第一ミラーへの不純物堆積と光学応答の劣化が長期課題として検討されており、核融合炉規模の装置で MSE を常時運用するための光学系の耐久性が設計課題となっている。

イメージングと先進的測定手法

従来の MSE は干渉フィルターアレイか回折格子分光器で多重項を分離するため、視線に沿った一次元測定に限られ、二次元イメージングには不向きであった。これを突破する手法として、分光・偏光情報を空間的に直交する干渉縞に符号化する分光偏光計が提案された。これはシュタルク分裂した Hα 像に干渉縞を重ねて一回の撮影(snapshot)で偏光と波長情報を記録するもので、二次元電流分布イメージングへの道を開く。ゲートカメラや同期検出と組み合わせれば、ソートゥース(sawtooth)振動や磁気流体不安定に伴う磁気構造の時間分解測定も原理的に可能となる。

低磁場装置への拡張も進められている。π と σ の分離が不十分な条件下では、シュタルク多重項の分光強度ではなく、その光学的コヒーレンス性や一次スペクトルモーメントを電気光学変調干渉計で測ることで偏光角を抽出する方式が提案され、光弾性板一枚の偏光計と組み合わせて低磁場トロイダル装置での適用可能性が広がっている。また、TCV のように中性ビーム運転が限られる装置でも導入の実現可能性が検討されるなど、MSE はトカマクからステラレータまでの磁場閉じ込め装置全般で、内部磁場構造を直接見る唯一に近い診断として位置づけられている。